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浅谈工期优化中存在的问题及解决办法--

浅谈工期优化中存在的问题及解决办法

【摘要】针对建筑施工网络计划优化中的工期优化，
本文对其进行简要阐述，并分析其存在问题，即容易出现只管
缩短工期而忽视诸如关键线路变为了非关键线路等问题，笔者
提出通过建立动态规划的数学模型，利用寻优的递推公式，确
定最小成本和最优工期。与传统的优化方法相比，动态规划法
优化过程更为简便，可以节省大量的计算工作量。

【关键词】工期优化，问题，解决办法

一、前言
工期优化，也叫时间优化，编制施工网络计划过程中，当
出现计算工期大于合同所要求的工期时，应在保证有充足人
力、材料、设备等资源的基础上，通过采取压缩关键线路中工
作持续时间的方法，来实现满足工期要求。同时在施工措施
上，调整工作关系，选择压缩时间后对质量影响不大、有充足
备用资源、且缩短工作持续工作时间而增加费用最少的关键工
作，同时采取增加资源数量和工作班次，改进施工工艺等方
式，对关键工作的时间进行缩短，以满足工期要求。
二、工期优化的问题
工期优化，是对计算工期进行压缩，来实现要求工期的目
标，或是在一定的约束条件下采取措施使工期最短的过程。通
常都是采取压缩关键工作的持续时间，以实现预期的优化目
标。在优化的过程中，应当注意千万不可把关键工作压缩成非
关键工作。不过关键工作能够不经过压缩而直接变为非关键工
作。在优化中，如果出现多条关键线路，需要把各条关键线路
的持续时间压缩成为同一个数值。不然，就无法有效实现工期

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缩短。进行工期优化时，容易出现只管缩短工期而忽视诸如关
键线路变为了非关键线路等问题，关键工作活动时间的缩短将
会带来某些非关键路线上的工作发生转变，成为关键工作。
在进行工期优化时要注意以下几点：其一，是否出现资源
的过度分配；其二，工序安排是否出现变化；其三，成本是否
上升超过项目预算；其四，是否需要通过增加资源来进行优
化，资源是否具备可利用性；其五，是否出现其他关键线路，
或多条关键线路，造成项目风险加大。
优化资源，是为了查看资源是否过度分配，即是否合理。
如：一种资源，在资源日历中可能只有每天8个小时，比如人
力资源；计划中可能对其使用成24小时，显然不合理。想使
总工期缩短有很多方法，关于资源的方法是：在关键线路上的
具有投入比导向的任务，即资源投入多、任务完成快的工作，
增加资源。
工期优化方法的选择上，一般情况下最常用的是图上计算
的方法，也就是按照网络计划的关键路线及关键工作，在网络
图的关键线路上进行相应压缩，一天天地压缩活动时间，直到
计算工期和合同工期一致为至。
这个方法的优点很明显，就是计算很简单，但其缺点也很
显著，在工期优化中，很可能会出现某些非关键工作转变为关
键工作，这容易导致增加费用过大。再者计算量也非常大，继
而使得优化速度比较慢。针对这一点，可以通过采用动态规划
法进行工期优化，以解决上述问题和缺点，。
三、动态规划法
1.前提条件
采用动态规划法作工期优化时，需要注意有以下四个前提
条件：其一，应当具备一个施工网络计划图；其二，准确计算
出网络计划的关键线路，以及各非关键工作的自由时差；其
三，确定网络计划中各工作的正常工作时间，以及加快工作的
赶工时间；其四，准确计算出各工作的压缩极限，以及压缩界
限。压缩极限，是指工作正常时的工作时间与赶工时间之差。

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压缩界限，则是指让有关非关键工作转变成关键工作时的关键
工作时间压缩量。
2.划分原则
利用动态规划法的阶段划分，有以下三点原则：其一，根
据关键工作进行分段；其二，和同一关键工作相关联，可能转
变成关键工作的非关键工作分段；其三，合成一段。
动态规划法模型的建立
下图中是一个双代号网络图，其中双线代表关键线路，箭
线下的数字代表该工作的持续时间，括号内的数字代表该工作
的极限工期，关键线路上的工作持续时间对计划工期有着决定
性影响。对工期的压缩，重点在于对关键线路上的工作持续时
间进行压缩。

如果将网络图上的每项关键工作都看做成一个阶段，包括
关键工作以及与其平行施工的非关键工作，从正常工期开始逐
步压缩到极限工期，通常会经过三种状态，分别是正常工期、
正常工期至极限工期的过渡、极限工期。每个阶段都可寻求相
应的成本最低目标，也就是对每个阶段在这三种状态下的成本
进行比较，确定出最低成本，然后利用动态规划法进行计算求
解，具体的数学模型如下所示。
目标函数：

上式，minF为总成本，Vk为第k阶段的成本指标函数。
递推公式为：

上式，为第k+1阶段的最优指标函数，yk为第k-1阶段
的