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数学与艺术之美

摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构——几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学。其实，对于数学关系在艺术品中的重要性，向来就被一些美学家和艺术家所肯定。古希腊著名美学家，同时也是数学家的毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点，这其中“和谐”就是很重要的一种数学关系，被毕达哥拉斯学派称为“最美妙的东西”，从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系，建筑、雕像、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果，通过我们的视觉就能感受到一种完美。
关键词：数学、艺术、黄金比例、音乐、美学
数学与艺术的关系
数学——抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确的计算，总揽全局而又步步为营的思维方式，构造起号称为“思维的体操”的数学大厦的容基。而艺术是对哲学思想的变迁和艺术家们对多变的技术环境的反应的最直接的表现形式；艺术是浮想联翩，潇洒不羁，蔑视规律，跳跃的思维律动，弥漫出若即若离的艺术图景。咋一看，数学与艺术看作水火不容，但细细品味，艺术家们开始使用数学的语言和思想，并将其贯穿于五彩缤纷的艺术生活之中，鉴于辩证唯物论，任何事物都是辨证统一的，数学与艺术也蕴涵着内在的统一。数学与艺术一样，是人性建构自身的理性需要，抽象是高级思维的一个标志，理性思维、严密推理中同样会有灵感巧思的不期而至。思路全无时，也不妨来个浮想联翩，创造由此产生。若干痴迷于数学的人，从第一为科学献身的阿基米德，到摘取数学皇冠之珠的陈景润，征服他们的是数学中朴实纯粹的美，这是一种艺术的境界。看似凌乱繁杂的一堆符号、公式，当条分缕析后，才如同“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，发现隐藏其中的奥秘是的那种欣喜若狂的快感，非置身其中而不能领会。
二、数学与一些艺术形式
(一)数学与音乐
音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？我的回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就象是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。
数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品。它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界，前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界，后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界。
《春江花月夜》和肖邦小月曲的旋律也是不存在与自然界中的，在大自然中，你绝不会听到类似于人造的、另人着迷的音乐，因为它是你的心声，在数学里，n维空间、无限空间等人造的世界，甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物。并且，肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。
我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”就是指音乐，“数”就是指数学，这样，孔子就已经把音乐和数学并列在一起了。
1952年12月在武汉召开的全国聂耳、冼星海作品研讨会上，武汉音乐学院院长曾宣读了一篇引人注目的论文《论义勇军进行曲的数列结构》，该文整个建立在数学基础上，从而提出了一种突破传统式结构理论的观点，论文的新颖不仅引起了轰动，而且引起了音乐工作者的思考，都认为数学和音乐之间可能有一种深奥的内在联系。
(二)数学与文学
文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，但是其实数学和文学有着奇妙的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验，两者的同一性在于归根结底在符号上的统一。下面我将简略介绍一下在我国文学中的数学。
1.我国成语中的数学
中国成语中包含着大量的数字，犹如嵌在其中的珠玉，为世界上任何其他文字所不及。如能把成语的范围再扩大到民间俗语、谚语和歇后语，那么题材就更丰富了。例如：
40÷6=？
谜底是“陆续不断”。它就同循环小数挂上了钩。也可以用成语、俗语通过算式反映一个数学关系。中国有很多的咏物诗、怀古诗可以为我们所鉴赏。
（三天打鱼）—（两天晒网）=（一事无成）
3—2=1
（十八般武艺）+（三十六计）=（五湖四海）
18+36=54
（五颜六色）÷（七窍生烟）=（八面玲珑）
56÷7=8
以上这些成语算式就成功的把文学和数学联系在一起，也成功的在中国文学里添加了一些“调料”，使人在了解是不禁莞尔一笑，感叹其中的妙处。
2.我国诗中的数学
数学入诗，使人情趣盎然。如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝