2023学年湖北省襄阳四中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷(含答案解析.pdf

2023年湖北省襄阳四中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角

形纸片的是()

A．B．

C．D．

xm0
2．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为()
3x12(x1)

A．m≤－1B．m<－1C．－1<m≤0D．－1≤m<0

3．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）

35
A．﹣5B．C．D．7
22

4．如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，

能表示y与x函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

5．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器

所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（）
500350500350500350500350
A．B．C．D．
xx30x30xxx+30x+30x
6．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则

GF的长为()

A．2B．3C．4D．5

7．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在l<x<3的范围内有解，

则t的取值范围是()

A．-5<t≤4B．3<t≤4C．-5<t<3D．t>-5
1
8．若分式有意义，则x的取值范围是
x1
A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠0

9．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A．35°B．45°C．55°D．25°

10．sin60°的值为（）
321
A．3B．C．D．
222

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知点A（2，2）在双曲线上，将线段OA沿x轴正方向平移，若平移后的线段O'A'与双曲线的交点D恰

为O'A'的中点，则平移距离OO'长为____．

12．因式分解：3x3﹣12x=_____．

13．同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_____．

14．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角

形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.

15．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为______．

16．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD

上点F处，则AE的长为_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，

已知OA=6，OB=1．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC

﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

（2）如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．

求证：CF⊥DE于点F．

19．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（3，0），连接AB，若对于平面内一点C，当

△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．

（）在点（﹣，），点（，﹣），点（，﹣）中，线段的等长点是点；
1C123+22C202C33+33AB“”________

（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求点D的坐标；

（3）若直线y=kx+33k上至少存在一个线段AB的“等长点”，求k的取值范围．

1
20．（8分）如图，直线y＝﹣x+4与x