2022年广东省深圳市大鹏新区华侨中学中考数学二模试卷(含答案解析.pdf

2022年广东省深圳市大鹏新区华侨中学中考数学二模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
k
1．已知反比例函数y的图象经过点(2,3)，则（）
xk
A．2B．3C．6D．6

2．房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则

投影的形状可能是（）

A．三角形B．平行四边形

C．圆D．梯形

3．如图，直线a、b被三条互相平行的直线l，l，l所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=
123

（）

A．2：3B．3：2C．2：5D．3：5

4．方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．有一个实数根

AD1
5．如图，已知D、E分别是ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC且，VADE
AB3

的周长2，则ABC的周长为（）

A．4B．6C．8D．18

6．对于抛物线y(x1)22，下列说法中错误的是()

A．对称轴是直线x1B．顶点坐标是1,2

试卷，
C．当x1时，y随x的增大而减小D．当x1时，函数y的最小值为2
4
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，则AC＝()
5

A．3B．9C．10D．15

8．一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）
1111
A．aB．a=C．a且a≠0D．a且a≠0
8888

9．将抛物线y5x21先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解

析式为()

A．y5(x3)22B．y5(x3)21C．y5(x3)22

D．y5(x3)21

10．如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，若AC4，BC3，则tanACD

的值为()

4343
A．B．C．D．
3455

二、填空题

11．因式分解：4m216_____.

12．某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，

其中不打折的概率为______．

试卷，
13．某校共有学生2000人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到

1小时，在该校随便问一位学生，他课后运动到1小时的概率大约是_____.

14．若关于x的方程x2bx60有一根是x2，则b的值是_____.

15．把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC4，AB2，

则ACF的面积为_____.

三、解答题

16．计算：2sin2608cos45tan45．

17．解方程：x2﹣2x﹣8＝0．

18．一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4.从布袋中

随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字．

(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；

(2)求“两次记下的数字之和大于3的概率．”

19．如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30，°向塔前进20米到

达D．在D处测得A的仰角为45，则°塔高是多少米？

20．某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每

天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，

每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．

(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

试卷，
(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售

利润最大？最大利润是多少元？

21．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”
9
例如3,3、1,1、2023,2023都是“不动点”，已知双曲线y
x
(1)下列说法不正确的是（）

A．直线yx的图象上有无数个“不动点”
1
B．函数y的图象上没有“不动点”
x

C．直线yx1的图象上有无数个“不动点”

D．函数y=x2的图象上有两个“不动点”

9
(2)求双曲线y上的“不动点”；
x

(3)若抛物线yax23xc（a、c为常数）上有且只有一个“不动点”，

①当a1时，求c的取值范围．
9
②如果a1，过双曲线y图象上第一象限的“不动点”作平行于x轴的直线l，若抛物
x

线上有四个点到l的距离为m，直接写出m的取值范围．

22．问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，