2017年湖北荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等八校联考理科高三二模数学试.pdf

2017年湖北荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等八校联考理科高三二
模数学试卷-学生用卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分

1、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第1题5分

已知复数ᵆ=(−1+i)(2+i)，则ᵆ在复平面内对应的点在（）．
−i

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第2题5分

2017~2018学年山东泰安高三上学期期中文科第1题5分

2017~2018学年12月广东惠州惠阳区广东惠阳高级中学高三上学期月考文科第1题5分

2017~2018学年山东泰安高三上学期期中理科第1题5分

已知全集，集合，，则ᵃ)∩ᵃ=（）．
ᵄ={1,2,3,4,5,6,7}ᵃ={2,4,5}ᵃ={1,3,5,7}(∁ᵄ

A.{7}B.{3,5}C.{1,3,6,7}D.{1,3,7}

3、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第3题5分

下列选项中说法正确的是（）．

A.命题“ᵅ
∨ᵅ为真”是命题“ᵅ
∧ᵅ为真”的必要条件

→→→→→
B.向量ᵄ，ᵄ满足ᵄ→⋅ᵄ>0，则ᵄ与ᵄ的夹角为锐角

C.若ᵄᵅ
2⩽ᵄᵅ
2，则ᵄ⩽ᵄ

D.“∈ᵁ
，ᵆ2−ᵆ⩽0”的否定是“∀ᵆ∈ᵁ
，ᵆ2−ᵆ⩾0”
∃ᵆ000

4、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第4题5分

，

若等差数列}的公差为2，且ᵄ是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，的
{ᵄᵅ5ᵄ2ᵄ6ᵅᵄᵅᵅ
值等于（）．

A.4B.5C.6D.7

5、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第5题5分

过双曲线ᵆ2−ᵆ2=2(ᵄ>0)的左焦点的直线交双曲线的左支于ᵃ、ᵃ两点，且|ᵃᵃ|=6，这样的直
4ᵄ2
线可以作2条，则ᵄ的取值范围是（）．

A.(0,2]B.(0,2)C.(0,√6]D.(0,√6)

6、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第6题5分

→→→→→→
已知若ᵅ，ᵅ是夹角为90°的两个单位向量，则ᵄ=3ᵅ−ᵅ，ᵄ=2ᵅ→+ᵅ→的夹角为（）．
121212

A.120°B.60°C.45°D.30°

7、【来源】2018年山东泰安高三一模理科第8题5分

2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第7题5分

2017~2018学年宁夏银川西夏区宁夏育才中学高二下学期期末理科第10题5分

2017年辽宁葫芦岛高三二模理科第10题5分

9
ᵰ13
ᵄ=∫2(−cos⁡ᵆ)ᵅ
ᵆ，则(ᵄᵆ+)展开式中，ᵆ项的系数为（）．
02ᵄᵆ

21636363
A.−B.−C.D.
28816

8、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第8题5分

如图是求样本、、平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）．
ᵆ1ᵆ2⋯ᵆ10ᵆ

，

A.
ᵄ=ᵄ+ᵆᵅ

ᵆ
B.ᵄ=ᵄ+ᵅ
ᵅ

C.ᵄ=ᵄ+ᵅ

ᵆ
D.ᵄ=ᵄ+ᵅ
10

9、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第9题5分

→→→→
设ᵃ为抛物线ᵆ2=4ᵆ的焦点，ᵃ、ᵃ、ᵃ为该抛物线上三点，若ᵃᵃ+ᵃᵃ+ᵃᵃ=0，则|ᵃᵃ|+
|ᵃᵃ|+|ᵃᵃ|的值为（）．

A.3B.6C.9D.12

10、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第10题5分

函数ᵆ=ᵅ(ᵆ)的定义域是ᵁ
，若对于任意的正数ᵄ，函数ᵅ(ᵆ)=ᵅ(ᵆ+ᵄ)−ᵅ(ᵆ)都是其定义域上
的减函数，则函数ᵆ=ᵅ(ᵆ)的图象可能是（）．

A.

，

B.

C.

D.

11、【来源】2017年湖北荆州荆州区荆州中学高三二模理科八校联考第11题5分

公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（ᵄ）与它的直径（ᵅ
）的立方
成正比”，此即ᵄ=ᵅᵅ
3，与此类似，我们可以得到：

（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（ᵄ）与它的棱长（ᵄ）的立方成正比，即ᵄ=
ᵅ
ᵄ3；

（2）正方体的体积（ᵄ）与它的棱长（ᵄ）的立方成正比，即ᵄ=ᵅᵄ3；

（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（ᵄ）与它的棱长（ᵄ）的立方成正比，即ᵄ=
ᵆ
ᵄ3；那么ᵅ
:ᵅ:ᵆ
=（）．

A.1:6√2:4

B