信号分析与处理实验报告.pdf

信号分析与处理实验报告--

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华北电力大学
实验报告

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实验名称FFT的软件实现实验（Matlab）

IIR数字滤波器的设计

课程名称
信号分析与处理

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专业班级：电气化1308学生姓名：袁拉麻加

学号：2成绩：

指导教师：杨光实验日期：2015-12-17

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快速傅里叶变换实验

一、实验目的及要求

通过编写程序，深入理解快速傅里叶变换算法（FFT）的含义，完成FFT和
IFFT算法的软件实现。

二、实验内容

利用时间抽取算法，编写基2点的快速傅立叶变换（FFT）程序；并在FFT
程序基础上编写快速傅里叶反变换（IFFT）的程序。

三：实验要求

1、FFT和IFFT子程序相对独立、具有一般性，并加详细注释；
2、验证例6-4，并能得到正确结果。
3、理解应用离散傅里叶变换（DFT）分析连续时间信号频谱的数学物理基础。

四、实验原理：

a.算法原理

1、程序输入序列的元素数目必须为2的整数次幂，即N=2M,整个运算需要M
级蝶形运算；
2、输入序列应该按二进制的码位倒置排列，输出序列按自然序列排列；
3、每个蝶形运算的输出数据军官占用其他输入数据的存储单元，实现“即位
运算”；
4、每一级包括N/2个基本蝶形运算，共有M*N/2个基本蝶形运算；
5、第L级中有N/2L个群，群与群的间隔为2L。
6、处于同一级的各个群的系数W分布相同，第L级的群中有2L-1个系数；

7、处于第L级的群的系数是(p=1,2,3，…….,2L-1)而对于第L级的蝶形

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运算，两个输入数据的间隔为2L-1。

b.码位倒置程序流程图

开始

检测A序列长度n

k=0

j=1

x1(j)=bitget(k,j);

j=j+1

Y
j<m?

N

x1=num2str(x1);
y(k+1)=bin2dec(x1);
clearx1

k=k+1

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Y
k<n?

N

按新序号生产输入

序列B（过程略）
c.蝶形运算程序流程图

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接码位倒置程序

L=1

LE=2L
LE1=LE/2

W=1
W1=exp(-jπ/LE1)

R=0

P=R

Q=P+LE1

T=A[Q]*W

A[Q]=A[P]-T
A[P]=A[Q]+T

P=P+LE

No
P>N-1?

Yes

W=W*W1

R=R+1

No
R>LE1-1?

Yes

L=L+1

No
L>M?

Yes

结束
五、程序代码与实验结果

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a.FFT

程序：

%%
clearall;closeall;clc;
%输入数据%
A=input('输入x(n)序列','s');
A=str2num(A);
%A=[1,2,-1,4];%测试数据%
%%
%校验序列,%
n=length(A);
m=log2(n);
if(fix(m)~=m)
disp('输入序列长度错误，请重新输入!');
A=input('输入x(n)序列','s');
A=str2num(A);
else
disp('输入正确，请运行下一步')
end
%%
%码位倒置%
fork=0:n-1
forj=1:m%取M位的二进制数%
x1(j)=bitget(k,j);%倒取出二进制数%
end
x1=num2str(x1);%将数字序列转化为字符串%
y(k+1)=bin2dec(x1);%二进制序列转化为十进制数%
clearx1
end
fork=1:n
B(k)=A(y(k)+1);%时间抽取序列%
end
clearA
%%
%计算%
forL=1:m%分解为M级进行运算%
LE=2^L;%第L级群间隔为2^L%
LE1=2^(L-1);%第L级中共有2^(L-1)个Wn乘数，进行运算蝶运算的两数序号
相隔LE1%
W=1;
W1=exp(-1i*pi/LE1);
forR=1:LE1%针对第R个Wn系数进行一轮蝶运算，共进行LE1次%

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forP=R:LE:n%每个蝶的大小为LE%
Q=P+LE1;
T=B(Q)*W;
B(Q)=B(P)-T;
B(