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泊松与泊松分布
河北郝红宾

一、泊松
泊松（Poisson，1781.6.21～1840.4.25），法国数学家．
泊松在青年时期曾学过医学，后因喜好数学，于1798年入巴黎综合工科学校深造．毕业时，因研究论文优秀而被指定为讲师，1806年任该校教授，1809年任巴黎理学院力学教授，1812年当选为巴黎科学院院士．
泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用．他工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现．他对积分理论、微分方程、概率论、级数理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论都有重要贡献．他曾任过欧洲许多国家科学院的院士，一生共发表300多篇论著．
据说泊松在青年时代曾研究过一个有趣的数学游戏：某人有12品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位，1品脱=0.568升），想从中倒出6品脱．但是他没有6品脱的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器．怎样的倒法才能使8品脱的容器中恰好装6品脱的啤酒呢？
这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．
第一种解法：
12124499116808330866500503350

第二种解法：
1212408833111166808804480116500440511050

第二种解法：
不容易想到的是，对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路．从此，他决心要当一位数学家．由于他的刻苦努力，他终于实现了自己的愿望．
下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的，希望青少年朋友研究后也要有决心当数学家．
①一个桶装满10斤油，另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶．试用这三个桶把10斤油平分为两份．
②有能装19斤、13斤、7斤的酒桶．现在大桶空着，另外两个桶都装满了酒．试问：用这三个桶至少倒几次可以把全部酒平分成两份呢？
二、泊松分布
在我们选修课本的概率部分中，谈到了二项分布、超几何分布等概率分布模型，那么你是否知道还有一种在生活中常见的概率分布，它就叫“泊松分布”．
若的可能取值为0，1，2，…，k，…，且（k＝0，1，2，…），则称服从参数为的泊松分布，记为．泊松分布的参数是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率．泊松分布适合于单位时间内随机事件发生的次数，来自于“排队现象”，如某一服务设施在一定时间内到达的人数（公共汽车站的候车人数、商店每天来到的顾客数）、电话交换台接到呼唤的次数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、纱线断头数、车辆通过数等等．由此可见，它在生活中应用非常广泛．
泊松分布具有的性质：，当n很大时，二项分布近似于泊松分布，即．
希望同学们都能像泊松一样热爱数学，并且将来也能让你们的名字出现在书中．