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Chapter.4态和力学量的表象引言动量表象4.1态的表象 Therepresentationofthestate 4.2算符的矩阵表示 Matrixrepresentationofoperators 4.3量子力学公式的矩阵表示 Matrixrepresentationofformulafor quantummechanism 4.4幺正变换 Unitarytransformation 4.5狄喇克符号 Diracsymbols 4.6线形谐振子与占有数表象 Linearoscillatorandoccupationnumber representation重点掌握的内容矩阵力学1.态的动量表象称为坐标表象中的状态波函数,称为动量表象中的状态波函数。证2.Q表象给出在态中测量粒子的力学量Q取 值的几率归一化条件动量本征函数能量表象:基态的表示Ex.2:动量算符的本征方程以上讨论与三维矢量空间矢量的表示很类似。Hilbert空间:满足态迭加原理的状态全体构成的复 线性空间表象与几何空间坐标系的比较量子力学表象1.选定一个特定表象,就相当于在Hilbert空间中选定一个特定的坐标系,力学量算符的正交归一完备函数系构成Hilbert空间中的一组正交归一完备基矢。4.2算符的矩阵表示(1)讨论2.力学量算符在自身表象中的矩阵是一个对角矩阵。在Q表象中乃是一个矩阵,不过其行列不再是可数的,故用连续变化的下脚标表示。2、在象中,算符的本征函数4.2算符的矩阵表示(续7)