锁相环的相位噪声分析.doc

锁相环路相位噪声分析
张文军电信0802
【摘要】本文对锁相电路的相位噪声进行了论述，并对其中各组成部件的相位噪声也做了较为详细的分析。文中最后提出了改进锁相环相位噪声的办法。
【关键词】锁相环；相位噪声；分析
引言
相位噪声是一项非常重要的性能指标，它对电子设备和电子系统的影响很大，从频域看它分布的载波信号两旁按幂律谱分布。用这种信号无论做发射激励信号，还是接收机本振信号以及各种频率基准，这些信号在解调过程中都会和信号一样出现在解调终端，引起基带信噪比下降。在通信系统中使环路信噪比下将，误码率增加；在雷达系统中影响目标的分辨能力，即改善因子。接收机本振的相位噪声遇到强干扰信号时，会产生“倒混频”，使接收机有效噪声系数增加。随着电子技术的发展，对频率源的信号噪声要求越来越严格，因此低相位噪声在物理、天文、无线电通信、雷达、航空、航天以及精密计量、仪器仪表等各种领域里都受到重视。
1相位噪声概述
相位噪声，就是指在系统内各种噪声作用下所表现的相位随机起伏，相位的随机
起伏起必然引起频率随机起伏，这种起伏速度较快，所以又称之为短期频率稳定度。理想情况下，合成器的输出信号在频域中为根单一的谱线，而实际上任何信号的频谱都不可能绝对纯净，总会受到噪声的调制产生调制边带。由于相位噪声的存在，使波形发生畸变。在频域中其输出信号的谱线就不再是一条单根的谱线，而是以调制边带的形式连续地分布在载波的两边，在主谱两边出现了一些附加的频谱，从而导致频谱的扩展，相位噪声的边带是双边的，是以为中心对称的，但为了研究方便，一般只取一个边带。其定义为偏离载频1Hz带宽内单边带相位噪声的功率与载频信号功率之比，它是偏离载频的复氏频率的函数，记为，单位为dBc／Hz，即

式中为偏离载频处，1Hz带宽内单边带噪声功率；为载波信号功率。

2表征相位噪声物理量
即时相位抖动

其中，是源的标称频率，常数。是的周期性扰动，称为杂散，则是相位的随机扰动，称为相位噪声
即时频率抖动
它是即时相位抖动的时间变化率和是相位抖动和频率抖动的绝对量。在标称频率不同时，将不同频率源的相位或频率抖动的绝对量相比较，是没有意义的。所以，下面介绍的归一化值，使用起来更为方便，从而得到广泛应用。
即时相位抖动

上式的纲量为秒。两个钟之间的时间差，就可以用来表示
即为相对频率抖动

是的归一化值，没有量纲。在频率稳定度（相位噪声）的研究中，是使用最广泛的量。以下的有关讨论，无论是在频域还是时域，往往针对提出频率稳定度的表征，至今还没有被一致接受的定义。IEEE时间与频率委员会推荐的谱密度以及Allan方差，实践中得到广泛的应用。
Allan方差，所定义的实际上频率源频率的不稳定度，但习惯上还是称为稳定度。实验表明频率源的相位噪声可以用以下的数学模型来描述：

以上各项都正比于付氏频率的某次幂，因此称该模型所表征的噪声为幂律谱噪声
，频率随机游动噪声；，频率闪烁噪声；，频率白噪声；，相位闪烁噪声；，相位白噪声。
3锁相环系统的相位噪声分析
锁相环主要有分频器、鉴相器、振荡器等基本电路组成，他们都会不同程度地引入噪声到锁相环系统中。
早射干扰具有随机性，具体分析计算极其困难。虽然我们可借助像AGINENT的ADS等仿真软件和MATHCAD等大型计算软件进行分析，但我们必须借助PLL的线性相位模型开始研究（图2）其中为环路滤波器的传递函数；和分别为鉴相器的鉴相灵敏度和压控振荡器的压控灵敏度

上图的PLL的相位噪声模型可得其前向增益和反向增益分别为
(3-1)(3-2)
其中R为分频器分频比。为环路滤波器传递函数。利用现代控制理论，可得出锁相环环路各部件的噪声源对环路噪声的贡献的传递函数。
表图为各类噪声源及其对应的传递函数
噪声部件传递函数晶体振荡器R分频器N分频器鉴相器VCO
下面以参考晶体为例，来推到上表给出的各类噪声源的传递函数为。设为在PLL输出端产生的相位噪声，令其他噪声源的输入为零，由表可得

上式联合（3-1）和（3-2）式，经整理可得晶体噪声源对应的传递函数：

其他结果的推论类似，这里就不再推导。
从上表我们可以看出，鉴相器、N分频器、R分频器和参考晶体的噪声传递函数都有一个共同的因子。以上的噪声源统称为带内噪声。
3.1晶体振荡器的相位噪声晶体振荡器的相位噪声对输出相位噪声的影响为
(4)
由式(4)中可以看出，晶振中心频率的相位噪声全部由环路输出，大于环路谐振频率的相位噪声将被衰减。由于分频次数N与倍频次数M受输出频率和跳频点数限制，故主要考虑。
晶体振荡器等效电路中的放大器固有噪声功率FKTB经放大器后通过带宽为的晶体滤波器与信号功率一起加到输入端，形成相位噪声，为放大器输出端的基底噪声，可写成
（5）
3.2压控振荡器(VCO)的相位噪声
压控振荡器VCO)的