考虑缺货和缺陷品的模糊生产库存模型的优化求解.pdf

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考虑缺货和缺陷品的模糊生产库存模型的优化求解李群霞，张群optimizationsystemitemsproductioninventorywithallowable1引言系统工程理论与实践摘要提出了一种同时考虑缺货和缺陷品的生产库存模型，并利用模糊集理论进行优化求解．用梯形模糊数来描述各变量，并采用梯级平均综合表示法对目标函数进行解模糊．采用扩展拉格朗日法与反证法相结合的方法，解决了不等式约束下的目标函数的求解问题．Hessian矩阵的正定特性证明了目标函数在最佳生产量处存在最小的生产库存总成本．最后通过数据分析，研究了缺陷率和缺货对生产量和生产库存总成本的影响．关键词生产库存模型；缺陷品；缺货Fuzzyofshortagesanddefective生产库存管理对于企业的成功发展至关重要．Rosenblatt和Lee【1】在生产库存模型中假设缺陷率服从指数分布．Porteus【2】对生产量与产品质量之间的关系进行了分析．Tsujimura[3】将模糊集理论用于传统的生产库存模型中．Lee和Y抽【4】用三角形模糊数来描述生产率和需求率．Salameh[5】假设缺陷率服从均匀分布，研究缺陷率对订货量的影响．Maity[6]对生产回收库存『订l题进行了研究．在实际环境下，顾客的需求是不确定的，生产商无法精确地预测顾客的需求，因此在销售时会经常出现缺货现象．另外由于生产设备老化、生产工艺不高和生产人员技术水平不高等因素，产品生产中缺陷品时有发生，因此有必要在研究生产库存问题的同时考虑缺货和缺陷品对模型的影响．Chen和LoIv]、Wee和Chenl8]对此展开了研究，但是他们只求助于概率论方法．概率论方法的最大缺陷是，必须得到足够的历史数据才能描述其正确的概率分布．当缺乏历史数据和足够的信息时，概率分布函数估计会存在严重的偏差，因此很难用此方法作准确预测．模糊集理论无需假定数据服从何种概率分布，因此可以避免数据收集不足的问题，另外它还可以处理模糊语意信息．Chen[9】虽然将模糊集理论用于传统的生产库存模型中，但是没有考虑缺货和缺陷品等因素对生产量和库存成本的影响．Chen和Chang[10】虽然在模糊生产库存模型中考虑了缺陷品的影响，但是仍然没有将缺货这一重要因素第31卷第3期2011年3月Engineering—Theory＆Practice文章编号：1000-6788(2011)03-0480-08中图分类号：F253文献标志码：A(北京科技大学经济管理学院，北京100083)Qun-xia，ZHANGQanobjective收稿日期：2009-10-13资助项目：国家自然科学基金(70672102)；北京市科委软科学研究博士争学位论文资助(ZZ0759)作者简介：李群霞，女，汉，河北邢台人，讲师，研究方向：物流管理、供应链管理、应用统计、金融工程SystemsMar．，2011aLI(SchoolManagement，UniversityBeijing，Beijing100083，China)Abstractmodelargumentsnumbers，andmeanmethodemployedfunction．TheoptimizingmatrixfunctionminimaloptimalimpactssimulationKeywordsmodel；defectiveitem；shortageV01．31，No．3EconomicsScienceTechnologyThepaperproposedtheshortageproductssolutionusingfuzzysettheory．AllinputintreatedtrapezoidalgradedintegrationrepresentationistodefuzzifyextendLagrangianusedforinequalityconstraints．ThepositivedefinitecharacteristicHessianshowsthathasquantitypoint．Finally,theratecoststudiedbyanalysis．atonareas
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2模糊生产库存模型各变量及其具体含义如表1所示．如果对变量加波浪线，则表示该变量为模糊数，如国。为to时间内的纳入模型中，并且在建模和求解中只假设缺陷率为常数．在实际环境中，缺陷率也存在不确定性，因此他们提出的模型存在一定的缺陷性．综上所述，目前对包含缺陷品和缺货的生产库存模型缺乏研究．我们在以往工作[11--13】的基础上，对其进行了深入的分析，建立了以生产库存总成本为目标函数的生产库存模型．为了描述环境的模糊性(不确定性)及有效地处理模糊语意信息，在目标函数