ARIMA模型在铁路货运量预测中的应用.pdf

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文章编号：0()中图分类号文献标识码

ARIMA模型在铁路

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

’2’2

●尹左斌，郑鹏辉，梅家农，枨恩路

610081
(1．成都铁路交大危险货物技术服务中心咨询部，四川成都；

2．066004
燕山大学理学院，河北秦皇岛)

运行短期趋势的预测准确率较高，是近年应用比较广

摘要：铁路货物运输是国民经济的重要组
一B—J
泛的方法之。基本模型有三种：自回归模型

成部分，对铁路货运量作出较为准确的预测，
AutoreressiveModelARMovin
(g，)、移动平均模型(g

可铁管理门提供决策参考。采用
为路部—
AveraeModelMAAuto
g，)、自回归移动平均模型(
ARIMA模型对1990-2007年全国铁路货运量
reressiveMovinAveraeModelARMA3
ggg，)，这种

进行分析建模，并预测出未来几年的铁路货
模型都是对平稳时间序列而言。在实际问题中，许多

运量。3
时间序列并不近似为平稳时间序列，所以不能直接用

关键词：ARIMA；铁路货运量；时间序列；预测一
种基本模型建模，可以通过某种处理产生个平稳的

ARIMAdAR
新的时间序列，再进行建模。(P，，q)中，

MAI
铁路货物运输是国民经济的重要组成部分，它与代表自回归模型，代表滑动平均模型，表示差分，
d
公路、水运、航空、管道等运输方式构成国家现代化的P代表自回归阶数，代表对含有长期趋势、季节变动、

交通运输网。铁路在众多运输方式中有运距长、全天循环变动的非平稳时间数列进行差分处理的次数，q代

候、安全性好、运能大、自然条件影响较小、社会成本表滑动平均的阶数。
⋯
ARIMAd：
低等优势。铁路货运完成的货物周转量占全国现代化(P，，q)模型的数学表达式

％①BV=OB
运输方式全部货物周转量的70以上，对全国的铁路f()屯，()￡

E=0Var=E=0J≠t(1)
货运量进行定量分析并做出较为准确的预测，能够为{(岛)，(￡『)《，(岛，乓)，

夙：0v5<f
铁路部门制定发展规划、实施相关措施提供可靠的参【，岛，
“
Vd=1一BBBx=xV
考依据。式中：()，为后移算子，H，为

=一Bd①B=1一
差分算子，V(1)，为差分阶数；()

一。
⋯BARMA
B。为平稳可逆，q模型的自回
1ARIMA模型介绍妒l驴(P)

⋯一目
0B⋯10BO8
归系数多项式，()1q为平稳可

一theA
ARIMA模型又称博克斯詹金斯预测模型(逆ARM(P，q)模型的移动平滑系数多项式。

-一
ox—ennsoel1
BJkiMd)，简称BJ模型，是种时间序列式()可以简记为

预测方法，在经济预测过程中既考虑经济现象在时间
V气=器￡(2)
序列上的依存性，又考虑随机波动的干扰性，对于经济

f8ARIMA模型在铁路货运量预测中的应用尹左斌等

式中：为零均值白噪声序列。年、2008年、2009年的预测值。
对货运量y『用序列表示，对1990～2006年的序
2ARIMA建模思路及预测程序列做时序图，如图1所示。从图1看出该时序图前后
趋势波动不同，并向右上方倾斜。说明序列存在一定
2．1ARIMA建模思路的增长趋势，同时存在异方差。该序列不是平稳序列，
ARIMA建模基本思路为：将预测对象随时间推需要进行平稳化处理【3】。‘
移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数
3~10
学模型来近似描述这个序列，模型通过识别后就可以
从时间序列的过去值和现在值来预测未来值。
2．5~10
2．2ARIMA模型预测程序
(1)根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自
2×105
相关函数图及ADF单位根检验其方差、趋势及其季节
性变化规律，对序列的平稳性进行识别。
(2)对非平稳序列进行平稳化处理。如果数据序1．5~10
199019921994199619982000200220042006
列是非平稳的，并存在一定的增长或下降趋势，则需要
图1全国铁路货运量数据时序图
对数据进行差分处理，如果数据存在异方差，则需对数
据进行技术处理，直到处理后的数据的自相关函数值4预测实例
和偏相关函数值无显著地异于0。
(3)根据时间序列模型的识别规则，建立相应的以全国1990—2007年的铁路货运量为依据，建立
模型。若平稳序列的偏相关函数是截尾的，而自相关适合于运量预测的ARIMA模型，利用该模型对全国
函数是拖尾的，可断定序列适合AR模型；若平稳序列未来几年的铁路货运量做出预测。
的偏相关函数是