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在立体图形教学中发展学生的空间观念
-----数学新课标学习《图形在认识内容分析与教学建议》有感
在小学数学立体图形的教学中，许多教师把教学的重点放在形体特征的认识和侧面积，表面积、体积的教学上，学生在课堂上的大量时间，被牵制在解答问题中，并且教师在作业的设计上也是围绕公式的运用和计算正确展开。反映在现实中，学生在平时的测验中，“空间观念”这部分知识学生失分率最大，常出现如下问题：纯净水桶的容积是6（毫升）。分析学生出现的问题主要是：学生主要缺乏丰富的感知，对体积单位大小的空间没有形成正确的表象。又如在解答下列应用题中“将一个底面半径是5厘米，高6厘米的圆柱体沿底面直径劈开，表面积增加多少？”多数学生束手无策。分析原因：学生学习几何图形缺乏空间想象力，难以想象出图形的运动和变化。平时教学中，周长和面积混淆，表面积和体积不分以及罐头盒无盖、烟筒有底等的错误，更是不胜枚举。追溯原因大多是缺乏必要的空间观念所致。小学生能否清晰地掌握图形的特征，能否正确计算物体的面积、体积，很大程度上决定于空间观念的积累。为此，我们在进行立体图形教学时，不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算，更要从学生实际出发，联系学生已有的生活经验，充分发挥学生的想象，让表象存在于脑中，体验积累于心中，从而形成正确的认知结构，促进学生空间观念的发展。结合平常的课堂教学，具体做法如下：一、联系生活，有便于空间观念的形成学生的空间知识来自丰富的现实原型，只有在头脑中具备了较为清楚的表象，学生才可能脱离实际物体，在头脑中形成清楚的图形。培养空间观念要将视野拓宽到生活空间，充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。如：教学“长方体和立方体”时，教师首先唤起学生生活经验，在课前要求学生找到生活中的长方体或立方体带来两件。再让学生在互相的举例和交流中，将脑中已有的立体图形的形象与课本上学习的立体图形结合起来。在课堂中教师让学生联系手中材料展开对面、棱、和点三个方面的特征展开猜想，并加以验证。又从而更加透彻地理解了立体图形，脑中原先对于立体图形的形象也上升到了数学的高度。如教学圆柱体的表面积，在指导学生阅读课本，对照实物，认识概念，动手操作，得到计算公式的基础上，引导学生联系实际，想象这几何形体的实际意义，学生在《圆柱体表面积》的学习小结中这样说：“在实际中我们不仅要会正确的计算表面积，更要结合实际灵活地解决问题。例如，水桶是一个底面，通风管是求圆柱体的侧面积；求制作罐头盒需多少材料是求圆柱的表面积……”从学生的生活经验出发，不仅教会学生怎样观察，更重要的是如何在教学学生观察的基础上，发现、了解立体图形的实际意义，有效地培养了学生初步的空间观念。二、重视操作，有助于空间观念的巩固有些几何形体的特征，不仅要借助教具的演示，而且还要通过学生自己动手实际操作和测量，来理解它的本质涵义。通过直观的操作和感知，可以加深学生的体验和理解，通过仔细的观察，可以有利于学生掌握其特征。学生亲自动手，让视觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会感知实际操作探究活动，有利于空间观念的形成和巩固。1、加强动手操作以往教学时，多是教师讲，学生听，教师演示，学生看，学生积极参与的几率小，所以学生学习的积极性不高，学习效果达不到预期目的。通过直观的操作和感知，可以加深学生的体验和理解。通过仔细的观察，可以有利于学生掌握其特征。在圆柱的认识的这一节，教材没有直接给圆柱下定义，而是通过课本中图形的观察，指出它们的形状是圆柱体。但是不是上、下底是两个圆，中间有一个曲面就是圆柱呢？我给学生提供了两次操作一次是判断一次性纸杯是否圆柱？另一次提供了学生三个圆片，（两个圆片完全相等）两个长方形（其中一个和两个圆的周长相等），学生在选择和动手操作过程中进一步感受到了上下底面要相等，圆的侧面展开是长方形，长方形的长等于圆周长。从而加深了对圆柱表象的认识。2、重视绘制图形小学阶段对学生画图的要求不高，对于较简单的图形，可以让学生在观察实物后，或者读题后根据题意尝试着画出抽象图，这是一个由实物到图形的顺向思维过程。例如：“圆柱体长6厘米，把它截成大小形状相同的三个圆柱体，表面积增加了12平方厘米，求圆柱的体积？”利用图形的绘制，让学生体会到切成三段是切开了两次，增加了四个横截面，每个面是12÷4=3（平方厘米）3×6=18(立方厘米)这些活动都有助于学生空间观念的形成。三、充分想象，有利于空间观念的深化在学生充分感知后，教师一定要尽可能的引导学生脱离实物进行思维，比如想象，经过长期训练，让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架，能将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力。学生的空间观念就在这想像中得到提升。例如在教学长方体体积计算公式