2024届陕西省榆林市绥德县市级名校中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.pdf

2024学年陕西省榆林市绥德县市级名校中考数学最后冲刺模拟试卷

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，

现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，

根据题意可列方程为（）
8881888881
A．15B．C．15D．
x2.5xx42.5xx2.5xx2.5x4
2．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，

则∠CAC′为（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

3．不解方程，判别方程2x2﹣32x＝3的根的情况()

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根D．无实数根

4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．8B．10C．12D．16

5．自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在

开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如

下表．

节约用水量（单位：吨）11.11.411.5

家庭数46531

这组数据的中位数和众数分别是（）
A．1.1，1.1；B．1.4，1.1；C．1.3，1.4；D．1.3，1.1．

6．如图是二次函数yax2bxc的图象，有下面四个结论：①abc0；②abc0；③2a3b0；

④c4b0，其中正确的结论是()

A．①②B．①②③C．①③④D．①②④

7．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A．B．C．D．

8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方

形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（）

A．18B．12C．9D．1

9．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐

标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲

线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

35
A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）
22
2
10．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）
x
A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜nD．m＞n
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．

xy21
12．定义一种新运算：x*y=，如2*1==3，则（4*2）*（﹣1）=_____．
y1

13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x…－5－4－3－2－1…

y…3－2－5－6－5…

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

14．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，

根据题意，所列方程组正确的是（）

xy78xy78xy30xy30
A．B．C．D．
3x2y302x3y302x3y783x2y78

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则⊙O的

半径为___________．

16．如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，

那么这个点取在阴影部分的概率为．

17．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以AD、OD为邻边作平行四边形ADO