《认识正比例》教学设计.doc

《认识正比例》教学设计
教学内容：苏教版六年级下册第六单元第一课时
教材分析：
这部分内容是在学生已学习了比和比例，掌握了常见数量关系的基础上进行教学的，例题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系，学好这部分知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。
学情分析：
六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的综合分析、抽象概括、归类梳理的数学活动能力，在学习正比例之前已经学习过比和比例，本节课在此基础上，学生进一步认识两个相互依赖变化的量，理解比值一定的变化规律，学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
教学目标：
知识与技能
结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例；能利用正比例知识解决一些简单的生活问题。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感态度与价值观
让学生体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。
教学重点：正确理解正比例的意义。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两种量是否成正比例。
教学用具：课件、学习单。
教学思路：观察与比较--分析与判断--归纳与概括--应用与提高
教学过程：
一、课前活动
谈话：今天我们要来玩一个游戏—“石头、剪刀、布”，游戏规则：同桌两人为一组，每组各玩5次，每赢一次得20分，边玩边用你喜欢的方法记录下你赢得的次数。
适时引导学生回答课件相机出示表格
赢得次数 1 2 345
得分 20406080100
（设计意图：运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生很快进入学习状态，同时也为后继新课教学做好铺垫。）
二、游戏导入，激发兴趣。
谈话：在上新课之前，我们再来玩一个成语猜猜的游戏，请看大屏幕（课件出示：水涨船高和风吹草动的画面）我们来回顾一下，水涨了船就高了，风吹了草就动了，一种事物的变化引起了另一种事物的变化，这种现象在生活中是非常常见的，那在数学中是否存在这种关系的问题呢，接下来让我们开始今天的新课学习。
（设计意图：让学生从活动中初步感知事物之间的相关联）
三、探究新知
1.谈话：今天我们有幸请来了唐僧师徒四人，我们将跟随他们一起去“取经”。同学们都知道取经的路上非常艰辛和漫长，于是我们购买一些饼干带去当着口粮，这种饼干的销售情况如下表。
数量/盒123456......
总价/元112233......
提出问题：仔细观察表中的数据，小组合作探究下面的问题
（1）表中有哪几种量
（2）说说总价和数量之间有怎样的关系
（3）任意写出三个相对应的总价和数量的比，并算出它们的比值，观察有什么变化规律
（4）比值实际上表示什么你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗
汇报交流。指名逐一汇报每个问题，重点引导分析并理解第②个和第③个问题。
（设计意图：采用学习单进行自主探究获取新知，教师只适时做必要的引导，充分体现新课程理念。）
3.过渡语：刚上路，八戒就说“我累了!”,于是我们打了的，这两汽车的行驶情况如下表：

时间（小时） 1 2 3 4 5 ......
路程（千米） 80 160180320400......
提出问题：观察表中数据，你有什么发现
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化；路程/时间=速度（一定）。
4.看一看，比一比：观察上面两张表格，回顾一下总价和数量、汽车行驶的时间和所行路程变化规律，它们有什么相同点（都有两种相关联的量；相对应的两个数的比值一定。）（设计意图：让学生通过观察比较两个表格的变化规律，让学生经历这样的过程，就会对抽象的成正比例的量的特征理解得更加深刻。）
4.抽象概念，总结规律
两种相关联的量，一个量随另一个量的变化而变化，并且在变化过程中这两种量中相对应的两个数的比值一定，像这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
讲述：像表2中时间增加，所走的路程也随着增加，并且路程与时间的比值（也就是速度）一定，那我们就说路程与时间成正比例，路程和时间叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
追问：总价与数量成什么关系你能说一说吗
如果用字母x和y来表示两种相关联的量，用字母k表示比值。你能将成正比例的关系用字母表示出来吗
根据学生回答，板书“y/x=k（一定）”，并揭示板书课题。
（设计意图：在学生交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既让学生体验符号化的思想，