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新课标背景下高中数学情境问题教学法的探究

摘要：文章从四个方面入手对新课标背景下高中数学情境问题教学法进行探讨，包括：通过实验创设问题情境、通过教具模型创设问题情境、通过多媒体创设问题情境和利用趣味故事创设问题情境。
关键词：高中数学；问题教学；新课标

我国高中数学教材改革中，虽然问题解决己经被人们认识到，但作为科学研究的历史却很短，应用到高中数学教学中的研究更是刚刚起步。但我们相信，随着研究技术和方法的发展，教学实践的检验和修正，“问题解决”教学将会越来越直接地影响着教学结构的优化和教学效益的提高。以下笔者结合自身教学实践，对新课标背景下高中数学问题教学法进行梳理。
1.通过实验创设问题情境
数学实验指的是：为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学或实际问题，学生在教师指导下进行的一种人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。新课程倡导“应培养学生的创新精神、实践能力、应用意识”，那么开展数学实验就是其中一种有效的途径。
案例一：讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：
(1)图形是什么样的点的集合?怎样给椭圆下定义?
(2)图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响?
(3)什么情况下画不出椭圆?
然后让学生进一步作思考：到两个定点距离之和若小于(或等于)这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么?通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论：与两个定点的距离之和等于(或小于)这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段(或不存在)。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
案例二：排列组合作为高中数学的一个独立分支，因为极具抽象性而成为“教”与“学”的难点。有相当一部分题目教者很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听，有的即使教者觉得讲清楚了，但是由于学生的认知水平，思维能力在一定程度上受到限制，还不太适应。从而导致学生对题目一知半解，甚至觉得“云里雾里”。例如：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法?创设情境：让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上(已准备好放在讲台前)，要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法?解决问题：这时我再选另一名学生来安排这5名学生坐位子，班上其他同学也都积极思考，努力地“出谋划策”，不到两分钟的时间，同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三为同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为。这样原题也就得到了解决。那么解决问题的关键就是将抽象问题具体化，我们不妨将原题进行一下转换，让学生走进题目当中，成为“演员”，成为解决问题的决策者。这样做不仅激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，还充分发挥学生的主体意识和主观能动性，能让学生从具体问题的分析过程中得到启发，逐步适应排列组合题的解题规律，从而做到以不变应万变。
2.通过教具模型创设问题情境
教具模型往往具有形象直观的特性，在遇到一些较抽象的问题时，教师若能恰当的使用教具模型来创设情境，将会激发学生的学习兴趣、丰富学生的想象，收到良好的教学效果。在立体几何的教学中就常常会用到教具模型创设情境。
案例三：在高一必修2第二章第三节《直线、平面垂直的判断及其性质》中，讲解线面垂直的判定定理的时，教师可以要求学生按“探究”中的提示折出纸的模型。然后，在课堂上利用模型探究折痕所在的直线何时与桌面所在的平面垂直。通过对模型的观察和教师的引导，学生很快的得出了正确的结论。使得相对抽象的问题得到了圆满的解决。
3.通过多媒体创设问题情境
数学知识比较抽象，当我们对抽象知识难以讲解或学生难以理解时，我们往往采用投影或实物模型等视觉媒体来帮助我们理解。实践告诉我们：教学的内容以多种形式呈现时，学生的学习积极性就高，学习的效果就好。但是数学领域中许多抽象图形的动态变化过程，就很难通过一般媒体来达到帮助学生对相关知识的理解。而将多媒体引进课堂，就充分体现了它的无比优越性。它借助其生动直观、变静为动、图文并茂、虚拟现实、放大细节、拟真等特性，多层次、多角度、生动地展现出丰富的教学内容，激发学生的学习兴趣，提高了学习的效率，从而实现教学的最优化。这也是新课改基本理念之一。
案例四：在《线性规划的简单应用》的教学中，课本中的例6求“整点”最优解是一个难点，