七上课课练1.1 与数学交朋友(含解答).doc

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HYPERLINK"http://www.shulihua.net/"1.1与数学交朋友
一、情境联想导入
小华到利群超市买了一个17元2角的玩具，两瓶每瓶价格为2元8角的饮料，他付给收银员一张一百元的钞票．
问题收银员应找给他多少元钱才没错？
思维起点落实
1．高斯公式是_________．
2．在现实生活中，能够铺满地面的常见地砖有_________．
二、重点难点突破
重点发现数学与人类生活的密切联系，认识到学习数学的重要性
数学是我们身边的科学，在现实世界里，到处存在着数学，如数的计算，对股市指数走势图的了解，图形的拼接，利润的计算，存款、贷款利息的计算等，都离不开数学．
人类靠双手的劳动创造了财富，数学也和其他学科一样产生于实践，可以说有生活的地方就有数学．
点拨：数学就在我们身边，我们每天都在使用着不同的数学知识，通过学习，我们将让数学更好地为我们服务．
难点从实际问题中提炼出数学问题
在我们生活中，数学无处不在，要学会观察生活中的数学问题，寻找和探索解决问题的方法．
点拨：对于我们身边的事，我们要用数学的眼光去看，发现数学与生活的联系．
三、思维能力拓展
能力点探索规律
例1（05年黄冈市中考·课改卷）某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有_______个空心圆．
分析：本题要观察计数，如果一个一个地数，非常费时而且容易出错，最有效的方法是找规律！注意到，已显示的有27个圆，这样，2005个圆中，有74组这样的一组圆，另外还余7个圆．在74组圆中有74×6=444个空心圆，余下的7个圆中有两个空心圆，故共有444+2=446（个）空心圆．
答案：446
方法提炼：解猜想、探索性问题时，要从特殊情况推广到一般情况，从特殊入手去探索一般规律，通过观察、分析找出规律，得出结论．
四、综合探究创新
综合点解决实际问题
例2（05年台州市中考）小舒家的水表如图所示，该水表的读数为_______立方米（精确到0.1）．

分析：要想正确读出水表的读数，首先要明确水表的结构．该水表共有八块表组成，每块表读数的意义不同，表下面1×10000表示读数1是10000立方米，同理1×1000表示读数1是1000立方米，1×0.1表示读数1是0.1立方米，在读每个表的数时只取整数．由此不难算出此水表的读数为
0×10000+1×1000+4×100+7×10+6×1+5×0.1+3×0.01+8×0.001
=1476.538≈1476.5（立方米）．
答案：1476.5
方法提炼：在解决实际问题时，应自觉地应用数学知识去观察、分析、抽象、概括，将其转化为我们熟悉的数学模型．
五、针对训练
1．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买两块以上（含两块），商场推出两种优惠方法：第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠．”第二种：“全部按原价的八折优惠”．问：买2块、3块、4块、5块分别是哪种方法优惠些？你能比较出买6块时哪种方法更优惠，优惠多少钱吗？

2．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节（n>m），他数过的车厢数是（）
A．m+nB．n-mC．n-m-1D．n+m+1
3．如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米），一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时．
（1）当他沿着A─D─C─E─A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）

4．将正偶数按下表排成5列
第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224……2826根据上面规律，则2000应在（）
A．第125行，第1列B．第125行，第2列
C．第250行，第1列D．第250行，第2列
5．将正数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放：
14→58→912…
↓↑↓↑↓↑
2→36→710→11
根据以上规律，从2002到2004箭头依次为（）
A．↑→B．→↑C．↑→D．→↓
6．校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食，请你帮他把标语中的有关数据填上．（已知1克大米约52粒）
如果每人每天浪费1粒大粒，全国13
亿人口，每天就要浪费大约______吨大