相似图形复习.doc

榆林八中学生自主学习方案八年级：姓名:
科目数学课题相似图形复习授课时间设计人乔璐璐、李军峰、王辉、孙伟茹序号学习
目标梳理归纳所学知识，会利用所学知识解决问题；重点
难点会利用所学知识解决问题,提高自己归纳、概括的能力，分析、解决问题的能力。一、知识回顾
(一)比例线段
1、两条线段的比：
比例线段：
黄金分割：
黄金比：
2、比例的性质
⑴比例的基本性质：
⑵合比性质：
⑶等比性质：
注意：两条线段的长度单位必须统一，在同一单位下线段长度的比与所选用的单位无关
3、基础训练
例1：已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm,c=6cm,求线段d的长.

例2：

（二）相似多边形
1、相似多边形定义：
相似比：
相似多边形的性质：①相似多边形的对应角相等、对应边成比例
②相似多边形的周长等于相似比
③面积比等于相似比的平方
注意：在判断两个多边形相似时，必须同时满足两个条件，即各角对应相等，各边对应成比例
方法点拨：所有的边数相同的正多边形都相似
2、相似三角形定义及记法：
相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等、对应边成比例、对应线段的比等于相似比
②相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比
③相似三角形的周长比等于相似比
④相似三角形面积比等于相似比的平方
相似三角形的判定：①
②
③
3、基础训练
例1、下列判断中正确的是：（）
A．两个矩形一定相似B．两个平行四边形一定相似
C．两个正方形一定相似D．两个菱形一定相似
例2、如果两个相似多边形最大边分别为5cm和2cm，它们的周长差是60cm，那么它们的周长分别为；它们的面积之比为.
C
D
E
B
A

例3、如图，已知△ABC∽△ADE,AE=5acm,EC=3acm,
BC=bcm,∠A=45o,∠C=40o
(1)求∠AED和∠ADE的大小.(2)求DE的长.

(三)构造相似模型，解决实际问题
1、测量旗杆的高度
⑴利用阳光下的影子测量
⑵利用标杆测量
⑶利用镜子的反射测量
(四)位似图形
1、位似图形概念：
位似比：
2、位似图形的性质：
3、图形的放大与缩小的方法（参考课本P156随堂练习第1题）
三、达标检测
1、有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一地块的三角形的面积之比是（）
A、25：1B、5：1C、1：25D、1：5
2、如图，线段AB∶BC=1∶2，那么AC∶BC等于（）
A、1∶3B、2∶3C、3∶1D、3∶2
3、如图，若点D为△ABC中AB边上的一点，
且∠ABC＝∠ACD，AD＝3cm，AB＝4cm，
则AC的长为（）
A．12cmB．cmC．cmD．2cm
4、下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）
A．②④B．①③C．①②④D．②③④
A
B
C
D
5、如图，已知，△ABC为等边三角形，∠DAE=120°。
（1）△DAB与△AEC相似吗？请说明理由。
E
（2）若DB=4，CE=9，试求BC的长。

6、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图10，在水平地面上放一面镜子，镜子与教学大楼的距离EA=21米。当她与镜子的距离CE=2.4米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距离地面的高度DC=1.6米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）。