金属基复合材料循环硬化性能细观力学分析.pdf

第16卷第6期北京理工大学学报Vo】16NO6

I996年12月JournalofBeijingInstituteofTechnologyDec1996

金属基复合材料循环硬化性能
Lq．c『／细观力学分析
、’；．一)f0
田峰胡更开
(北京大学l应雨-力纛．北京()∞81)

摘要以细观力学的T均场理论为基础．绐出了一种新的分折金属基复台材料循环硬化
性能的增量方法．在每个增量过程中，把基体看作各向异性弹性材料来处理，然后利用
Mori．Tanaka甲均场理仑建立了复合材料应力与应变的增量关系，应用上述方法及基体的
混合强化模型，分析了SiC金属基复台材料的循环硬化性能．并与文献的实验结果进行

了比较．

关键词金属基复合材料；量旦!
分类号03438主属专言佰虾

近年来，在航空、汽车及军工等行业有潜在应用前景的金属基复合材料越来越受到人们
的重视，但对金属基复合材料的疲劳性能研究目前以实验为多～．从理论上分析复台材
料的疲劳性能可分为三种方法：第一种足有限元法】，该方法把增强物看做是周期排列，通
过分析周期性单元而得到复合材料的性能；第二种是弹性约束法，该方法把基体的塑性变
形看作增强物内的本征应变，基体对增强物的约束一直保持弹性．该模型对复合材料的简
单拉伸的计算值过高：第三种是增量法l_，通过把应变分解成弹性和塑性两部分，再引人
基体的切线模量和切线泊松比，该方法建立了复合材料应力与应变的增量关系由于基体进

入塑性后其应力应r变、的增量关系无法表示成各向同性时那样简单，本文将给出分析金属基
复合材料性能的一、种一新的增量方法，并与文献的实验结果进行了比较．

1理论分析

利用Mori．Tanaka平均场理论_]”来建立复合材料的模量，一复合材料代表单元由基体
和单向椭球夹杂构成，用G表示夹杂物的弹性模量张量，用c表示基体的弹性模量张
量，f为增强物的体积百分比在复台材料代表单元的边界上，施加均匀外力{这里
指表面力)在弹性情况下若无夹杂物存在，基体受到应力作用时，它将发生应变

。
，且有关系=c。由于增强物的存在，复台材料基体的平均应力与不等，记为
+，而应变记为+且仍有关系

收稿日期：1995．05．04
十国家教委留学回国人员科研资肋项目

第16卷

=+：C(”+)(1)
如果1人口r相l￡来表夹杂物内平均应力应变相对基体的差别，则夹杂物中的平均应力与
应变可表示为++o-p和”+i+￡，且有
I=++=CJ(E。++￡)=C(。+奢_+一)(2)
￡‘为本征应变，并有如下关系
__Se(3)
其中是F．shelby张量(后面详细讨论)，另外在均匀外载情况下有
<o->=三(4)
这里、<>代表某量在复合材料代表单元中的体积平均，通过式(2)(3)和(4)可解碍￡，，
￡复合材料平均应变为
=<￡>=(1一f)E+feJ=[，+(一，)(，+Q)I1Q1Cm(5)
这里、，是四阶单位张量，O=，(S一，)I(c一c)—c(c—c)
困此复台柑料柔度张量为

=[，+(一，)。。(，+Q)_。O1c(6)
同样得复台材料在所受外载时基体平均应力为

一=K(7)
其中K=，一C(I+Q)QCm
以上的推导对于应力应变增量也适用、这时有
Aa=A，AE=MoAI；(8)
上述关系将应用到基体产生塑性变形过程，这时M将表示复合材料的切线模量，它和都
与基体的塑性变形有关．

2Eshelby张量的计算

在上述分析中需要知道Eshelby张量，当基体是各向同性时，一椭球体的Eshelby张量S
有简单的解析表达式，但作为增量理论，当基体屈服后，其应力应变增量关系无法表示成各
向同性材料那样的简单形式为了全面考虑基体的简单拉伸和循环特性，本文将利用棍合
强化模型来计算基体的切线柔度张量，混合强化型基体的屈服面为
F=【3(s一c￡)(．，一c￡)／21“一y0-()=0(9)
其中c是刻划随动强化的材料参数，本文假设是线性随动强化，c为常数。()=船，h是
等向强化系数，H是等向强化指数，是等效塑性应变，定义为=(2￡0￡／3)”：，。为基体
的初始屈服应力。利用塑性流动的正交法则及dF=0，得基体应力应变的增量关系
AE=朋A(10)
其中M为基体的切线柔度张量，其具体形式为”

’1
MM，亩赢(¨1I)(Ski-C8，)()

^．是基体的弹性柔度张量，S，是应力偏量：s．，：．，一6／3．在式(11)中，J=(5．一c￡)x
(Si-c￡)／2；：d『d．它与c可由基体的单向拉伸曲线及循环硬化曲线确定．当0

第6期田峰等：金属基复合材料循环硬化性能细观力学分析593

时．上述模型退化为随动强化模型；而c=0则为等向强化模型．
椭球形加杂在各向异性基体材料的Esh