带电粒子在匀强磁场中的运动专题.doc

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带电粒子在匀强磁场中的运动专题
课前预习
一、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）
（1）若v//B，带电粒子以速度v做eq\o\ac(○,1)运动（此情况下洛伦兹力F=0）
（2）若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做eq\o\ac(○,2)运动。
①向心力由洛伦兹力提供：eq\o\ac(○,3)=m
②轨道半径公式：R=eq\o\ac(○,4)=eq\o\ac(○,5)。
③周期：T=eq\o\ac(○,6)=eq\o\ac(○,7)，频率：f==eq\o\ac(○,8)。
角频率：eq\o\ac(○,9)。
说明：T、F和的两个特点：
①T、f和的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与eq\o\ac(○,10)和有关；
②比荷（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。
二、回旋加速器原理：
（1）由于__eq\o\ac(○,11)______原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做____eq\o\ac(○,12)____运动，周期为____eq\o\ac(○,13)____．
（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度__eq\o\ac(○,14)___，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期____eq\o\ac(○,15)___，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。
课前预习答案：匀速直线运动eq\o\ac(○,2)匀速圆周eq\o\ac(○,3)qvBeq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,8)eq\o\ac(○,9)2feq\o\ac(○,10)电量q、质量meq\o\ac(○,11)电压eq\o\ac(○,12)匀速圆周eq\o\ac(○,13)eq\o\ac(○,14)无关eq\o\ac(○,15)相等
重难点解读
一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
1、圆心的确定
基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也一定在圆中一根弦的中垂线上。
两种情况：
①已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点做速度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图
②已知入射方向和一条弦，可做入射点速度垂线和这条弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图
2、半径的确定和计算：
圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。
3、在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间。
有时也用弧长与线速度的比。
如图所示，还应注意到：
①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。
②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；
二、带电粒子在复合场中的运动
1、这里所说的复合场是磁场与电场的复合场，或者是磁场与重力场的复合场，或者是磁场和电场、重力场的复合场.
2、带电粒子在复合场中的运动情况
（1）当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态；合外力恒定且与初速度同向时，做匀变速直线运动。常见情况有：
①洛伦兹力为零（即v与B平行），重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定，做匀变速运动
②洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力（或其中一种力）平衡，做匀速直线运动。
（2）当带电粒子所受合外力只充当向心力时，粒子做匀速圆周运动；由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力。
（3）当带电粒子所受合外力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动.除了要写出相应的受力特点的方程之外，还要用到运动学公式，或者从能量的观点(即动能定理或能量守恒定律)写出方程，联立求解.注意微观带电粒子在复合场中运动时，一般不计重力.
易错辨析
不能正确画