分形理论及其在炭素材料研究中的应用()2～炭素材料中的.pdf

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I-I，
1992年5

分形理论及其在炭素材料研究中的应用(2)
～炭素材料中的分形研究

．I左法下&f7、|l
(河海大学)

摘要

巍素材辑中广泛存在具有分髟结构的体系。本文综述了有关石墨炭黑、焦、
玻璃炭及木炭等多种炭素材斟中气孔界面分形结构的研究。说曝在这些材料中气孔
界面均是分形结构．且分形维数可取2～3之间的任何数值。这些研究同时表明．
1t炭素材料由同的吸附质进行吸附或采用不周的理论铡得的比表面均可以产生很
大差别．但所得分彤维数的数值却是—致的．预示分彤维致在某些场古下能更好地
材描述材料妁结搀。毫无疑问．此时讨论比表面随吸肘质截面的变化率一分形维数
炭
较比较比表面的具体数值大小更有意义。

素对于具有理想层状结构的纯石墨材料，其
1．引言
中的气孔大多是由于沿解理面的解理丽形成
，拄目前，国内分形理论在材料科学中的应用的，即其中气孔的界面大多为石墨的解理面。
研究大多集中于材料断口特征的描述及断裂与因此，可以预见其中气孔的界面应是光滑的。
术
断口分维的关系“’”。就所有的材料而言，从分形的角度来说，其中气孔界面的分形维数
则以金属、岩石等为主，有关炭素材料应与2非常接近。
的分形研究报告很少“。文献[5]在简略介Kefn等“在19804~报道了他们采用一系
绍了分形理论基本思想的基础上，综述了关于列吸附质，对一种国际理论与应用化学联台会
分形维数的测定方法本文将对炭素材料领域(IUPAC)推荐为测定比表面标准的石墨，
中有关分形研究的实例作一简要综述。由于作Vulcan3G(2700)的比表面测定结果。他们
者尚未见到有关炭素材料断口分形的研究报所采用的吸附质，吸附质分子截面a以及以每
告，本文仅限于炭素材料中气孔～固体界面的克微摩尔表示的吸附的分子数N均已列于表1
1分形结构。在这种情况下，由于研究对象是一中。
个面，因而其分形维数一般介于2～3之Vulca,,5G的暇附数据囊1
间“，并且分形维数D越接近于2，刚界面越
吸附质N．m01／g
光滑，而分形维数D越接近于3，则界面越粗
N2ol62697
糙。炭素材料的结构随其原材料、生产工艺等C22H6l26823
的不同而可以存在很大的差别，因此，其中气C2tH5Il5766
5日．4
孔一固体界面的结构也必定是各不相同的换Cs2H6B1．78
言之，界面的分形维数可取2～3之间的任何Avnlr等⋯于最近分析TKern等报道的
数值。结果，并对logN和logan_间的关系进行了线
性回归。作者根据表1中的数据，得蓟了这种
2．炭素材料中的分形石墨的l。gN—loga图，如图1所示，其中小
2．1石墨中的分形方块表示对应不同吸附质的实验数据，而困中

炭素技术1992年5

求得分形维数为D=2．04士0。16．与光滑情况
对应的D=2的数值也非常接近。
2．2炭黑中的分形
Av12ir等”采用吸附法分析r一种炭黑
的吸附数据，并得到图2所示logN—
吾2logd间的关系图，N，a的意义同上文。图2
中的小方块表示对应不同吸附质的实验数据，
而直线为采用线性回归所得。由图2可知，实
验点基本上全落在此直线上，表明对这神炭
黑，IogN与loga之问也能很好地遵从线性关
系。作者对原始数据进行了定量的分析，求得

】
IlogN与logc~之间的线性相关系数为一O．997，
图1Vulcan3G石墨的logN—log口关系图超过了相关性十分显著必须达到的相关系数
其中N￡上Bmo|，茑为单位；d以nm为单位
值。这意味着，这种炭黑中气孔的界面也可以
直线则为根据实验数据由最小二乘法进行线性认为是一种分形。由图2中直线的斜率可求
拟合面得，其相关系数之值非常接近于一I，得，炭黑的分形维数为D=2．25+0．09。可见，
说明这种线性相关性是十分慢著的。因可以其值与2存在明显的差别，说明炭黑中气孔的
确认，这种石墨中气孔的界面确实具有分形结界面不再象石墨中气孔的界面那样是光滑的，
构的特征。由图1中直线的斜率可以求得这种而是粗糙的。不过，D值与2毕竟相差不是很
石墨的分形维数为D=2．07±O．01，其值与2大，困而孔界面的粗糙程度不高。
非常接近，说明石墨中气孔界面确实是比较光2．3焦炭中的分形
滑的，这与上文中的讨论也是一致的。Fairbrldge“等采用单种吸附质进行吸
Avnir等”还分析了另外一种非常均匀附的方法，分别以氮气(N)和=氧化碳(COt)
的石墨，发现这种石墨也具有分形的特征，并作吸附质，确定了具有不同粒度的某种焦的比
表面，所得结果如襄2所示，其中采用CO：吸
附时比表面分别根据BET方程和D—P
(DubininPolany)方程。确定。在采用相f

同的吸附质对不同颗粒度的同种材料进行吸附_
时