江苏省盐城市初级中学2015届九年级上学期期中考试数学试题（无答案）.doc

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）
一、选择题：
1.二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）
A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
2．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定

3.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=40°,则∠B的度数为()
A．20°B.40° C.50°D.60°
4.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()
A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1
5.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）
A.B.
C.D.
6.下列语句中，正确的是()
A.长度相等的弧是等弧.
B.同一平面上的三点确定一个圆.
C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点.
D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
7.如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=34°,则∠AEO的度数是()
A．51°B.56° C.68°D.78°
8.设a、b是任意两个实数，且a﹤b.我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当a≤x≤b时，有a≤y≤b,我们就称此函数是闭区间[a，b]上的“闭函数”.若二次函数是区间[m，n]上的“闭函数”，则实数m、n值分别为（）
A.B.或
B
A
C
D
.
第17题图
C.D.或
l
第18题图
第7题图
第3题图

二、填空题：
9．当时，二次函数有最小值．
10.已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____________.
11.已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是．
12.如果二次函数y=（2k-1）x2-3x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是．
13.如果关于x的二次函数y=ax2-2x+a2的图象经过点（1，-2），则a的值为．
14.若抛物线的顶点在轴上，则的值为．
15.将抛物线绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是．
16.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=x2-6x+4的图象上，若x1＜x2＜3，则y1y2（填“＞”、“=”或“＜”）．
17.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D.当⊙D与AB边相切时，半径DC的长为_________.
18．若把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l上，OA边与直线l重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；接着，又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转．当顶点O经过的路程是时,正方形纸片OABC按上述方法旋转次数为.

三、解答题：
19.如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB中点，连接CD、CE．求证：CD=CE．
20.已知二次函数．
（1）求它的顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出它的图象.

21.如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．（1）求圆锥的母线长l与底面半径r之比；（2）若底面半径r=2，求圆锥的侧面积（结果保留π）．

23.如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是3cm.
（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
A

B
C
O
y
D
24.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，连接BD、BC，已知点A的坐标为（﹣1，0）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求△BCD的面积．

25.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（-3，5）三点．
（1）求二次函数的关系式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
C
（3）在同一坐标系中画出直线y=﹣x+2，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值．

26.已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图1，若点P在线段OA上，试说明