波动.(北邮).ppt

声波、水波、电磁波都是常见的波。一、机械波产生的条件（源和路）二、机械波的类型波速结论：机械波传播的是波源的振动状态和能量。三、波长、波的周期和频率波速在波动过程中，某一振动状态在单位时间内传播的距离。波线五、简谐波一、平面简谐波的波函数（2）如图，已知P点的振动方程：（1）已知O点振动表达式：（2）如图，已知P点的振动方程：注意：1、t一定时的波形图（快照）例1：如图所示，为一简谐波在t=0时刻的波
形图。试写出O、1、2、3点的初位相tt时刻通常：例2：一平面简谐波某时刻的波形图如下，则OP之间的距离为多少厘米。例3：一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴正方向传播，已知在传播路径上某点a点的振动方程为ya=3cos4t(m)
（1）以a为坐标原点写出波动方程。
（2）以距a点5m处的o点为坐标原点，
写出波动方程。
(3)求出oc两点之间的位相差
0(3)求出oc两点之间的位相差例4：沿X轴正方向传播的平面简谐波、在t=2s时的波形如图，已知A、u及，问：1）原点O的初相及P点的初相各为多大？2）写出波动方程。§5-3波的能量振动动能x*任意时刻，体元中动能与势能相等，同相地随时间变化。这不同于孤立振动系统。能量极小波的能量密度：也适用于球面波2、能流密度（波的强度I）－通过垂直于波速方向的单位面积的平均能流。例：如图，某一点波源发射功率为40瓦，求球面波上单位面积通过的平均能流。（1）在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。设距波源单位距离的振幅为A，则距波源r处的振幅为一、惠更斯原理：波阵面上的每一点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。波的衍射1、若有几列波同时在介质中传播，则它们各自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；并不因为其它波的存在而改变。能分辨不同的声音正是这个原因；叠加原理的重要性在于可以将任一复杂的波分解为简谐波的组合。三、波的干涉传播到P点引起的振动：干涉加强解：例2、如图所示，波源S发出的一列简谐波沿X轴方向传播，在其传播路径上有一障碍物，其上有两个关于S对称的小孔S1和S2，间距a=S1S2=4，是波源发出的波的波长。求：图示轴上干涉加强与减弱的位置。解：S1、S2为两个相干波
源，且初位相相同。减弱：一、产生驻波的演示实验驻波是入射波与反射波干涉的结果。
（1）各点都在作简谐振动，振幅：3）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生的相位跃变.（与行波不同，无相位的传播）.当波由波密煤质入射到波疏煤质，在反射点，入射波和反射波的位相相同（即无半波损失）例1：如图，若o、处分别有两个相干波源，
其振动方程分别为：例2、如图所示，已知：O点的振动方程为反射波的波动方程为：(2)能形成驻波的两列相干波，传播方向相反，已知入射波的波动方程为o例4：在弹性媒质中有一沿X轴正向传播的平面波，其波动方程为：
若在X＝5.00m处有一媒质分解面，且在分解面处位相突变，设反射波的强度不变，试写出反射波的波动方程。即弦线上形成的驻波波长不连续。一系列的驻波就是弦线的可能振动方式此称简正模式。n取最小值的波叫基波，其它为二次谐波、三次谐波…。两端固定的弦振动的简正模式一端固定一端自由的弦振动的简正模式§15－7声波、超声波、次声波一、超声波超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量其他有关物理量。大气湍流、火山爆发、地震、
陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自然活动中，都有次声波产生。发射频率一、机械波的多普勒现象二、观察者不动,波源相对介质以运动设声源（sorcer)相对于媒质的运动速度为观察者向波源运动+
远离-不论是波源运动，还是观察者运动，或是两者同时运动，定性地说：当时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等.冲击波（激波)如果波源的速度大于波的速度，波源总在波阵面前面。警察用多普勒测速仪测速例1：一静止波源向一飞行物发射n=30KHZ的超声波，飞行物离波源而去，在波源处测得发射波与反射波拍频为Dn=100Hz。已知声速为u=340m/s,计算飞行物离去速度的大小。例2：如图，A、B为两个汽笛，其频率均为500Hz，A为静止的，B以60m/s的速率向右运动。在两个汽笛之间有一观察者R，以30m/s的速度也向右运动，已知空气中的声速为330m/s，求：（1）观察者听到来自A的频率。（2）观察者听到来自B的频率。（3）观察者听到的拍频。二、光的多普勒效应*红移：当光源远离接收器时，接收到的频率变小，因而波长变长。
如来自星球与地面同一元素的光谱比较，发现几乎都发生红移。这就是“大爆炸”宇宙学理论的重要依据。