甘肃省武威六中10-11学年高二上学期第一次月考（数学理）.doc

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武威六中2010~2011学年度第一学期第一次月考试题
高二数学(理)
注：本试题共22小题，满分120分，时间120分钟．
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．设是非零实数,若,则下列不等式成立的是
A． B． C． D．
2．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是
A．y=x+B．C．D．y=x2－2x+3
3．不等式的解集是
A．B．C．D．
4．已知，则的最小值是
A．8B．6C．D．
5．已知两条直线的斜率分别为，则∥是的
A．必要不充分条件B．充要条件
C．充分不必要条件D．既不充分又非必要条件
6．如果一条直线的斜率为，且，则此直线倾斜角的范围是
A．B．C．D．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O

A
B
C
D
7．直线和直线在同一直角坐标系中的图象可能是

8．原点到直线的距离是
A．2B．4C．0D．1
9．直线关于直线对称的直线方程是
A． B．
C． D．
10．已知P，Q，过点的直线与线段相交，则的斜率的范围是
A．B．
C．D．或
11．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
12．已知函数、，且不等式的解集是，
不等式的解集是，则解集与的关系是
A．MN B．C．D．NM
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．不等式的解集为．
14．若,则的最大值是________________.
15．直线与直线的夹角为________．
16．若正数满足，则的取值范围是．

高二数学上第一次月考答题卡（理）
一、选择题（每小题4分，共48分）
答题123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）
13．14．
15．16．
三、解答题（写出必要的步骤，共56分）
17．（本小题8分）如果都是正数，且，求证：．

18．（本小题8分）求点关于直线的对称点的坐标．

19.（本小题10分）已知不等式的解集为,不等式的解集为.
(1)求集合及;
(2)若,求实数的取值范围.

20.（本小题10分）已知直线：与：，当为何实数时，直线与：
（Ⅰ）平行？（Ⅱ）垂直？（Ⅲ）相交且交点在轴上方？

21.（本小题10分）已知ΔABC的三边所在的直线的方程分别是
：，：，：．
（Ⅰ）求BC边上的高所在的直线的方程；
（Ⅱ）求∠A的大小．

22．（本小题10分）若直线经过定点，且它在坐标轴上的截距都为正值，同时截距之和最小，求直线的方程．

高二数学月考参考答案（理）
一、选择题：
CDDCCBDADBAB
二、填空题：
13.14.515.45°16.
17.证明： 2分

4分
7分
8分

又点在直线上，所以
所以，即 8分

19．解:(1)由,得即.解得.
. 1分
由,得. 2分
①若,则(2,); 3分
②若,则; 4分
③若,则(,2). 5分
(2)要使,则.
并且.
所以,当时,. 8分
20.（1）由，得 3分
（2）由得 6分
（3）由，消去得
即，∴ 10分
21.解:：（Ⅰ）设BC边上的高所在的直线的斜率为，由题意知
∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直
∴即 1分
由解得∴点A的坐标为 3分
代入点斜式方程得 5分
（Ⅱ）由题意知、 7分
由到角公式得 9分
P(2,1)
x
y
o
B
θ

A
∴ 10分
22.设：（如图）
则
……………………..5分
又P（2，1）在上，

设，则等号当其仅当时成立，这时a=b=3………………………………….9分
所以直线的方程为…………………………………………….10分