甘肃省武威第五中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试卷.doc

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答卷的表格中）
1.已知，下列不等式中成立的是（）
A、 B、
C、 D、
2．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，则sinA∶sinB∶sinC＝()．
A．∶2∶1 B．2∶∶1 C．1∶2∶ D．1∶∶2
3．等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（）
ABCD
4．已知集合,,则集合=（）
A．{} B．{}
C．{} D．{}
5.在等差数列中,若,,,则项数等于（）
A.B.C.D.
6．不等式＜0的解集为（）
A．{} B．{}
C． D．{}
7.在△ABC中，已知，则角A为（ ）
A． B． C． D．或
8.已知数列则是它的（）
A.第项B.第项C.第项D.第项
9．对于任意实数a、b、c、d，命题：
①；②；③；
④；⑤．
其中真命题的个数是（）
A、1 B、2C、3D、4
10.等差数列的公差为2，且成等比数列，则等于（）
A．B．C．D．
11.在中，已知，，，则的面积等于（）
A．B．C．D．
12.已知的三边和其面积满足且，则的最大值为（）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。）
13.不等式的解集是，则的值是。
14.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于。
15.在等差数列中a=-13,公差d=,则当前n项和s取最小值时n的值是____。
16．14、在△中，c=5,△的内切圆的面积是。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）
17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为,且.求通项.

18．（本小题满分12分）
60°
D
C
B
A
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝12，AD＝10，△ACD的面积S＝30，
（1）求∠CAD的大小；
（2）求AB的长.

19．（本小题满分12分）
已知等差数列中，，前10项和。
求数列的通项公式；
设，问是否为等比数列；并说明理由。

20．（12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边
(1)若面积求、的值；
(2)若，且，试判断的形状．

21、（12分）解关于x的不等式

22.（本小题满分12分）
已知递增的等比数列的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求。

17.解：由题意知

19.解：（1）设等差数列的公差为，则由，得
（4分）
。（6分）
（2）由，得。（9分）
是首项为2，公比为4的等比数列。（12分）
20.解：(1)，，得 ………2分
由余弦定理得：…………4分所以 …………6分(2)由余弦定理得：，所以 …………9分在中，，所以 …………9分所以是等腰直角三角形；…………12分
21.解：原不等式.……………………3分
分情况讨论
（i）当时，不等式的解集为；………………….6分
（ii）当时，不等式的解集为……………….9分
（iii）当时，不等式的解集为；………………….12分