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复合材料网格加筋结构的阻尼特性研究

张少辉，陈花玲
西安交通大学机械工程学院振动与噪声控制研究所，陕西，西安（710049）
E-mail:[e-mail]

摘要：复合材料网格加筋结构是一种在航空航天应用领域常见的结构形式，本文应用基于
应变能的有限元方法研究了复合材料网格加筋结构的阻尼特性，此方法从单向复合材料的阻
尼性能参数出发，通过有限元模态分析得到复合材料结构的模态损耗因子，同时还可以比较
三维应力分量对阻尼的贡献。最后考察了蒙皮的铺层角度，以及筋条的几何参数对结构阻尼
变化的影响。
关键词：复合材料，网格加筋，阻尼，有限元

1.引言
纤维增强树脂基复合材料以其优越的比强度和比刚度、耐腐蚀、良好阻尼特性以及可设
计性等优点，在众多工程领域得到了广泛的应用。复合材料网格加筋结构是一种在航空航天
应用领域较为常见的结构形式，它可以进一步减轻结构重量，提高结构效率,其应用范围正
在不断扩大[1-6]。在航天航空应用中，结构往往要承受恶劣的振动环境，而阻尼在结构的振
动控制和提高结构承受循环和冲击载荷能力方面扮演着及其重要的角色，因此对此类网格加
筋结构的阻尼耗能特性进行深入的研究是十分必要的。
纤维增强树脂基复合材料具有良好阻尼特性的主要原因是纤维与基体之间存在的相对
滑移和基体固有的粘弹性，其影响因素主要有基体特性、纤维体积比、纤维的直径以及铺设
角度、铺层顺序以及载荷条件等[7]。目前已有的复合材料阻尼模型大部分是建立在粘弹性
基础之上的，广泛使用了应变能量法[8-11]。本文在大型有限元软件ANSYS7.0的基础上，
从模态应变能分析的角度，由单向复合材料的损耗因子求得了复合材料结构的模态损耗因
子，而且还可以比较三维应力分量对阻尼的贡献大小。本文的方法与已有的理论分析和试验
结果相比吻合较好，从而验证了该方法的合理性。在此基础上，利用该方法研究了一种常见
的复合材料网格加筋板的阻尼特性，并且考察了蒙皮的铺层顺序以及筋条的几何参数对复合
材料网格加筋板阻尼特性的影响。
2.复合材料阻尼的建模及验证
Ungar和Kerwin[12]首次使用应变能的概念计算了复杂结构的阻尼损耗因子，损耗因子
定义为一个振动周期内能量耗散与总应变能之比，如下式所示：

*基金项目：教育部博士点基金（20010698011）。
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N
∑ηiWi
i=1（）
η=N1
∑Wi
i=1

上式中：ηi为系统的第i个单元的损耗因子；Wi为处于最大振动位移状态下的第i个单元的
应变能；N为系统的单元总数。对纤维增强复合材料而言，其各向异性的特点决定了损耗因
子将会因方向而异，因此必须将总应变能分解为对应于各个应力分量的应变能分量，而振动
能量的耗散也应由各个应力分量分别引起的能量耗散累加而成。
大型有限元软件ANSYS7.0为我们提供了用于纤维增强复合材料结构分析的专用单元，
但是它在结果中只给出了总应变能，而不能给出与应力分量相对应的应变能分量。本文从有
限元模态分析的角度，利用ANSYS7.0输出的六个方向的应力和应变分量，通过编程计算出
对应于各个应力分量的应变能分量，进而可由单向复合材料的损耗因子求得结构的模态损耗

因子。

θ

图1单元坐标系与材料坐标系

这里选用的复合材料层合单元为SOLID46，它是一种三维多层实体单元，具有八个节
点，每个节点具有三个自由度，分别是x,y,z方向的位移。在单元SOLID46实常数的定义
中可以输入每一铺层的材料特性、铺设角度以及厚度，求解后可以得到每一铺层的应力和应
变，它们是定义在如图1所示的材料坐标系上的。图1中：坐标系x-y-z是单元坐标系，坐
标系1-2-3是材料坐标系，其中1轴是纤维方向，θ为该层的铺设角度。

对复合材料来说，每一阶模态应变能的计算应该具体到每一铺层上，结构的总应变能为：
L
()k()k()k()k()k()k（）
U=∑()U11+U22+U33+U12+U23+U132
k=1

()k
式中：L为层合板的总层数，Uij（i,j=1,2,3）为第k层对应于各个应力分量的应变能分量，

分别如下所示：

()k1()k()k()k1()k()k()k1()k()k
U11=σ11ε11dv，U22=σ22ε22dv，U33=σ33ε33dv
2∫v2∫v2∫v

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()k1()k()k()k1()k()k()k1()k()k
U12=σ12ε12dv，U23=σ23ε23dv，U13=σ13ε13dv（3）
2∫v2∫v2∫v
式中：v是第k层的体积。