温变参数材料微波加热的数值模拟.pdf

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第9期’电子学报V0I-22Ng．9
1994年9月ACTAEIECTRON[CASINICASep．1994

温变参数材料微波加热的数值模拟

NumericalModelingforMicrowaveHeating
ofMaterialsHavingTemperatureDependentParameters

(⋯华东师一范大学电子科学技术幕，上梅200062)~了f口。。

【提要】针对一般材料的舟电参数等是温度的函数，本文提出了一个微波加热分析的非线
性模型．该模型基于交替迭代法求解描述加热过程的非线性耦台电磁学热学微分方程组．通过若
干数值分析的实倒，说明了该方法可作为微波加热精确分析的一个有效方法．
关键调!皇，线性模拟，时域有限差分法秀&；数，槲．；；!{j卜．
Abstract．AsthedieIcctHeparametersofheatedmaterialseusuallyt~mperaturedependent．a

nonlinearmodelingformicrowaveheatingisproposedinthispaper．Themodelingisbe．~tonanal—

ternateiterationapproachtosolveasetofCOUplednonlinearelectricalandthermaldifferentialequ-

ations，whichdescribethemicrowaveheatingprocess．Numericalexamplesaregiventoshowthatthe

methodcanbeapowerfultoolintheaccurateanalysisofmicrowaveheating．

Keywords：Microwaveheating，Nonlinearmodeling，FD-TD

一
、引言

在微波治疗、微波加热、微波烧结和微波干燥等微波能应用的场合，了解和控制被加热
体在加热过程中的微波场和温度分布是非常重要的．在这方面已有一些研究工作]．由于微
波加热过程的复杂性，在这些分析中没有将被加热体的物理参数如介电常数、电导率等随温
、度的变化关系考虑在内，计算模型是线性的．当所研究问题的微波场强较低、加热时间不是
太长时，应用线性的分析模型也能得到较准确的结果，反之，则需将微波加热的非线性效应
考虑进分析模型之中．
在实际微波加热中，加热材料的介电常数、电导率等物理参数通常是温度的函数，在加
热过程中随所吸收的微波功率及热传输条件等因素变化，同时也导致微波场分布和吸收的微
波功率变化，加热过程一般是非线性的．本文提出一个按一定时间步长轮流求解描述电磁场
的麦克斯韦方程组和描述加热系统中能量转换和温度变化的热传导方程的交替迭代法，以模
拟微波加热的非线性过程．
文中的安排如下：第二节提出了交替迭代方法．在该方法中，微波场分布用以麦氏方程

·1992年9月收到，1993年1月修改定稿．教委博士点基金资助项目

··ZhuShouzheng(Dept．ofElectronicScienceandTechnology，EastChinaNodalUniversity，Shanghai

200062)

第9期朱守正：温度参数材料微波加热的数值模拟

为依据的时域有限差分方法来摸拟，温度分布通过有限差分对热传导方程求解，加热负载的
物理参数与温度的函数关系则以实验测量数据和插值技术进行计算．文中导出了时变媒质的
时域有限差分公式．针对所分析的二维加热问题，提出了对介质界面的准共形处理技术．第
三节中应用所提出的方法，以二维的微波加热问题为例，对具有不同温度系数介电特性的被
加热体进行了数值研究，并与通常所用的线性模型所得结果进行比较，说明应用本文提出的
非线性微波加热模型能给出更能反映实际加热情况的结果．为了验证数值分析的可靠性，本
文应用了能量守恒关系对所得结果进行检验．

二、方法和公式

1．求解耦合微分方程组的交替迭代法
微波加热的非线性过程可以用耦合的麦克斯韦方程组和热传导方程进行描述．对于各向
同性的介质被加热体，通常材料的介电常数、电导率等是加热温度，从而也是所吸收微波功
率等的函数，场的本构关系是非线性的．加热系统的微波场分布由如下的麦克斯韦方程和对
应的电磁场边界条件所确定

r)
l×E(r，)一一{了1(，H，r，)]日(，，f)
l(，在域内)⋯
1l×E(r，)一a[T(E，H，，，f)]日(，，)+E(，H，，，t]E(r，)⋯

【B．C．EE(r，)，H(r，)]-f(r，f)(r在边界)
被加热体的温度分布了1(r．)随时间的变化规律由热传导方程和相应的热边界条件描述