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50聚合物基复合材料导热模型及其研究进展2006年5月

聚合物基复合材料导热模型及其研究进展

闫刚,魏伯荣,杨海涛,肖琰
(西北工业大学理学院高分子研究所,西安710072)
摘要:本文对聚合物基复合材料的各种导热模型进行了归纳和总结,包括理论性和经验性的模型。模型描述是多方面
的,包括粒子填充型、纤维填充型、纤维布增强型等,并做出评价,提出应用过程中的一些建议。
关键词:聚合物;复合材料;热导率;模型
中图分类号:TB332文献标识码:A文章编号:1003-0999(2006)03-0050-04

聚合物导热复合材料是指以聚合物材料为基不再适用了。
体,导热性物质为填料,经过共混(机械共混、溶液(2)Bruggeman模型
共混等)分散及复合而得到的具有一定导热功能的Bruggeman在研究中发现,导热填料例子的含
多相复合体系。此种复合材料的导热性能可按要求量增加到很高时,粒子之间相互堆积,并且相互作
进行研究和设计,以满足多方面的用途。另外,聚合用。他采用微分的方法,对于微小的增加量dV,推
物基复合材料包括纤维增强塑料,其主要决定因素导出Maxwell方程的微分形式:
是导热填料、纤维和基体等的导热性能。本文主要dV[λ-λ]
λλ2()
d=3λλ2
介绍聚合物基复合材料导热理论模型,包括经典的(1-V)[2+2]
[3,4]
模型和一些最新的研究模型,并对它们的发展和应对上式积分得Bruggeman方程:
λλ
用提出一些建议。31λc-λ2
()()
1-V=λλλ3
1填充型模型c1-2
(3)Fricke模型
111粒子填料模型
Fricke认为,除了填充量对复合材料热导率有
(1)Maxwell模型
显著的影响以外,填充粒子的几何外形的影响也是
这是最早的导热模型。Maxwell认为,分散相粒
不可忽视的。综合考虑多种因素后,研究中他假设
子均匀地分散于连续相中,彼此之间没有相互作用,
填料粒子为椭圆形粒子,并且是随机分布的,推算出
假设粒子的外形为球形并随机分布的情况下可以推
的方程结果为[5]:
导出热导率λ的Maxwell方程[1,2]为:
c1+V[F(λ/λ-1)]
λ=λ221(4)
λ2+2λ1+2V2(λ2-λ1)c1
λ=λ(1)1+V2(F-1)
c1λ+2λ-2V(λ-λ)
21221式中,F的大小决定于粒子形状、基体的热导率和粒
式中λ和λ分别为连续相基体和分散相粒子
12子热导率:
的热导率;V2为分散相粒子的体积百分数。分散相33
1-1
F=∑[1+(λ2/λ1-1)fi];∑fi=1(5)
粒子的含量较低时,实验数据与Maxwell方程的理3i=1i=1
论曲线非常一致;但分散相的含量较高时,实验数据分散相和连续相中的温度梯度是不同的,F为它们
与理论曲线有相当大的差异。这种现象的原因是推
的比例;fi是椭圆形粒子的半轴长。f1=f2≠f3时,

导Maxwell方程的前提假设条件已不适用了。因为填料粒子的形状为椭球体。f1=f2=f3时,填料粒子
粒子含量较高时,粒子之间不再是孤立的,而是相互的形状为球体,此时Fricke方程可简化成Maxwell
作用的。此外,由于Maxwell方程是一个考虑条件方程。
较少的模型,粒子含量较高或连续相和分散相的热(4)Hamilton2Crosser模型
导率的差别较大时,分散相粒子的形状对复合材料Hamilton2Crosser[5]推导出更具普遍意义的而且
的导热率将产生较大的影响。此时,Maxwell方程就考虑了粒子形状的复合材料热导率计算方程:

收稿日期:2005206216
作者简介:闫刚(1981),男,硕士研究生,从事复合材料热导率的研究。

FRP/CM2006.No.3

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2006年第3期玻璃钢/复合材料51

λ2+(n-1)λ1+(n-1)V2(λ2-λ1)1+ABV2
λc=λ1λc=λ1(12)
λ2+(n-1)λ1-V2(λ2-λ1)1-BφV2

(6)λ2/λ1-1(1-Vm)
A=K-1,B=,φ=1+V
Eλλ22
其中n=3/Ψ,Ψ为粒子的球形度。如果粒子形状2/1+AVm

为球形,则Ψ=1,即n=3。此时Hamilton2Crosser方式中,KE为爱因斯坦系数;B是与各组分热导率有
程也可以简化成Maxwell方程。关的常数;φ是与分散相粒子最大堆积体积百分数

(5)Every模型Vm有关的函数。Vm是分散相粒子最紧密堆积时粒

粒子的含量较高,并且需要考虑界面热阻时,子所占的体积百分数,大多