长沙县三中数学黎利辉教学设计：基本不等式（2）.docx

PAGE\*MERGEFORMAT3

课题:§3.4基本不等式（二）
----长沙县第三中学黎利辉

【教学目标】
1．知识与技能：进一步掌握基本不等式；会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；
2．过程与方法：通过例题的研究，进一步掌握基本不等式，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。
3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。
【教学重点】
掌握基本不等式，会用此不等式证明不等式，会用此不等式求某些函数的最值
【教学难点】
利用此不等式求函数的最大、最小值。
【教学过程】

1.复习：

2．基本不等式：如果a,b是正数，那么

2.讲授新课

最值定理：

例题1、

练习1：判断正误：

小结：注意“一正、二定、三相等”

练习2：

例题2、

练习：

1、

例题3、

规律技巧总结通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.

思考：

3.课堂小结：

利用基本不等式求最值的方法，需注意三个条件：

1.函数式中各项必须都是正数;
2.和或积必须是定值；
3.等号成立条件必须存在.

一正、二定、三相等

4.课后作业：

1.阅读教材P.97-P.100；
2.《同步》