GPS卫星轨道的理论和计算.docx

一、GPS卫星轨道的理论和计算（空间坐标系）
GPS领域常用的坐标系分为惯性坐标系和地球坐标系两大类。不同的坐标系统对于描述GPS卫星和用户的空间位置有不同的特点
地理术语

地极：地球自转轴与地球表面的两个交点称为南极和北极，统称地极
赤道面：通过地心并与地球自转轴垂直的平面称为赤道面，赤道面与地球表面相交的大圆叫做赤道面
赤道：赤道面与地球表面相交的大圆称为赤道
子午面：包含地球自转轴的任何一个平面都叫子午面
子无圈：子午面与地球表面相交的大圆叫子午圈
时圈：以南极和北极为端点的半个子午圈
黄道：地球绕太阳公转的轨道平面与地球表面相交的大圆称为黄道，从地球上的观测者来看，黄道是太阳相对于地球做运动轨道在地球表面上的投影
黄赤交角：黄道面与赤道面之间约23.5度的夹角称为黄赤夹角
南黄极和北黄极：通过地心且与黄道面垂直的直线跟地球表面的两个交点分别称为南黄极和北黄极
春分点：黄道与赤道有两个交点，其中当太阳的投影沿着黄道从地球的南半球向北半球运动时与赤道的那一个交点叫做春分点。
因为从地心到春分点的方向并不随地球的自转或者公转而发生变化，所以，春分点成为在天文学和大地测量学中的一个重要的空间基准点
惯性坐标系
以地球质心点O的地心直角惯性坐标系(XI,YI,ZI).该坐标系以指向北极的地球自转轴为Z轴，X轴指向春分点，X，Y，Z三轴一起构成直角坐标系
GPS卫星绕地球旋转的周期约为12个小时。该12小时远远小于地球公转，岁差和章动现象的周期，所以对于描述GPS卫星轨道而言，地心直角惯性坐标系在一小段时间可以近似视为做匀速直线运动的惯性坐标系。
地球坐标系
因为惯性坐标系与地球自转无关，所以地球上任一固定点在惯性坐标系中的坐标会随着地球的自转而时刻改变，这使得他在描述地面上物体的位置坐标时极为不便。与惯性坐标系不同，地球坐标系固定在地球上而随地球一起在空间做公转和自转运动，所以，他又称地固坐标系

地心地固直角坐标系以地心O为坐标原点，其Z轴指向协议地球北极，X轴指向参考子午面（格林尼治子午面）与地球赤道的一个交点，而X,Y,Z三轴一起构成右手坐标系。若(x,y,z)为点P在地心地固直角坐标系中的坐标，则我们可以根据z值的正负来判断P点是否位于地球的北半球还是南半球，再根据x和y额坐标值估算出P点所属区域。

大地坐标系通过给出一点的大地纬度，大地经度和大地高度而更加直观的告诉我们该点在地球中的位置。故称他为纬经高（LLA）坐标系。为了给出高度值，大地坐标系首先定义了一个与地球几何最吻合的椭球体来代替表面凹凸不平的地球，这个椭球体被称为基准椭球体。基准椭球体的长半径长a,短半径长b,并呈以短轴为中心的旋转对称。这里所谓"最吻合"，指的是在所有中心与地球质心O重合，短轴与协议地球自转轴一致的旋转椭球体中。
大地纬度是过P点的基准椭球面法线与赤道面（即地心地固直角坐标系的X-Y平面）之间的夹角。纬度在之间，赤道面以北为正，以南为负。
大地经度是过P点的子午面与格林尼治参考子午面之间的夹角。经度值在度。格林尼治子午面以东为正，以西为负。
大地高度h是从P点到基准椭球面的法线距离，基准椭球面以外为正，以内为负。
坐标系转换
在GPS定位计算中，地心地固直角坐标系和大地坐标系之间的坐标经常需要来回相互转换。从大地坐标(,,h)到地心地固直角坐标系(x,y,z)的变换关系如下：

其中，，
反过来，从地心地固直角坐标系（x,y,z）到大地坐标（，，）的变换公式为

其中p=
WGS-84坐标系
WGS-84坐标系是一个相当精确的地心直角坐标系
简称WGS-84地心地固坐标系
东北天坐标系

直角坐标系间的旋转变换

直角坐标系（X,Y,Z）绕Z轴旋转（如图a）变成另一个直角坐标系

直角坐标系（X,Y,Z）绕X轴旋转（如图b）变成另一个直角坐标系

直角坐标系（X,Y,Z）绕X轴旋转（如图c）变成另一个直角坐标系