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中山市坦洲理工学校高二理科数学《导数及其应用》测试题
温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!考试时间：100分钟总分：150分
班级：_________姓名：__________学号：___________分数：___________
一、精心选一选(10×5’=50’)
1.下列函数中，在处的导数不等于零的是（）
ABCD
2.时，在上是单调递增函数，则的最大值是（）ABCD
3.已知函数有极大极小值，则的取值范围是（）ABC或D或
4.若函数y=x·2x且y’=0，则x=()
A.,B.C.-ln2D.ln2
5.若f(x)=(a>0)为增函数，则（）
A．≥0B.b>0,c>0
C.b=0,c>0D.≤0
6.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）
A或BCD或
7.设曲线在x=1处的切线方程是y=x，则a、b的值是（）
A．a=3,b=3B.a=-3,b=3C.a=-3,b=-3D.a=3,b=-3
8．在区间（-1，1）内不是增函数的函数是（）
A．B.
C.D.
9.函数是减函数的区间为 （）
A． B． C． D．（0，2）
10.函数已知时取得极值，则a= ()A．2B．3 C．4 D．5
二、耐心填一填(5*7=35分)
11.函数的递增区间是。
12.曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为_______
13.函数在区间上的最大值是;最小值是
14.函数的值域是
15.某质点的运动方程是,则在t=1时的瞬时速度为
三、细心做一做（共65分）
16．（13分）已知函数，求f(x)在[-4,4]上的最大值和最小值。

17（13分）、已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2，求：
（1）两曲线的交点坐标；（2）抛物线在交点处的切线方程

18，（14分）设函数的极大值和极小值与函数的极大值和极小值相等，求p、q值。

19.（14分）.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？

20．（11分）求下列曲线所围成的图形的面积：

参考答案：
ADCADBBDDD
（1/2，+∞)；；13，4；[0，（π+2）/2]；-1
16．最大值为24；最小值为-
17、（1）两曲线的交点坐标为（3，5），（-2，0）；（2）6x-y-13=0,4x+y+8=0
18．P=2，q=-3
19．18
20．