数字信号处理在生物医学的应用.doc

数字信号处理在生物医学领域的应用
作者：张春强安徽农业大学工学院车辆工程13720482
摘要:在生物医学研究中有各种各样待提取和处理的信号，信号处理立即成为解决这些问题的有效方法之一。主要讨论数字信号处理技术中小波分析、人工神经网络、维格纳分布在生物医学工程中的应用,并对数字信号处理技术在生物医学工程中的应用前景进行了展望。
关键词:数字信号处理;小波分析;人工神经网络;维格纳分布
1引言
自20世纪60年代以来,随着计算机和信息学科的飞速发展,大量的模拟信息被转化为数字信息来处理。于是就逐步产生了一门近代新兴学科———数字信号处理(DigitalSignalProcessing,简称DSP)技术。经过几十年的发展,数字信号处理技术现已形成了一门以快速傅里叶变换和数字滤波器为核心,以逻辑电路为基础,以大规模集成电路为手段,利用软硬件来实现各种模拟信号的数字处理,其中包括信号检测、信号变换、信号的调制和解调、信号的运算、信号的传输和信号的交换等各种功能作用的独立的学科体系。
而生物医学工程就是应用物理学和工程学的技术去解决生物系统中所存在的问题,特别是人类疾病的诊断、治疗和预防的科学。它包括工程学、医学和生命科学中的许多学科。本文主要讨论数字信号处理技术中小波分析、人工神经网络、维格纳分布在生物医学工程中的应用。
2数字信号处理在生物医学工程中的应用
2.1信号处理在DNA序列中的应用
生物序列数据在数学上以字符串表示，每个字符对应于字母表中的一个字母。如DNA序列中，用A,T,C,G四个字母代表组成DNA序列的四种碱基。对数值化后的DNA序列进行频谱分析发现基因序列蛋白质编码区存在周期3行为，即其功率谱在1/3频率处有一谱峰。用傅利叶变换来分析基因序列的功率谱可以发现其蛋白质编码区，可以预测基因位置和真核细胞基因中独特的外显子。
1.1DFT求DNA序列功率谱
在对基因组序列进行计算分析之前，先将其转化为数值序列。设字母表Λ=
{A，C，G，T},取长度为N的DNA序列x[n]，对于Λ中每个不同的字母都形成一个指示器序列(0≤n≤N-1，α∈Λ),在序列中的某一个位置i有:
(位置i处的碱基为α)
该指示器的DFT变换为
，（1）
于是可以求得DNA序列的功率谱：
，k=0,1，N/2-1（2）
自发脑电的信号非常微弱，且存在非平稳性，极易被噪声所干扰，所以在对脑信号的采集后的必要步骤就是提高信噪比。小波分析就是解决该问题的有效方法之一，小波分析可以根据变换尺度参数与频率的对应关系，有选择地重构某些感兴趣的尺度信号以去除噪声。
2.2小波分析在生物医学工程中的应用[1～4]
近年来,小波的研究受到数学家,理论物理学家和工程学家们的关注,特别是在信号处理,图象处理,语音分析,模式识别,量子物理及众多非线性科学等应用领域,被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。
所谓的小波变换是指把某一被称为基本小波(motherwavelet)的函数作位移后,再在不同尺度下与待分析信号作内积:

其中为伸缩因子,为平移因子。等效的频域表示:

式中,分别是,的傅里叶变换。任何变换都必须能进行反变换才有实际意义,但反变换未必一定存在,对小波变换而言,所采用的小波必须满足允许条件。由此推论出或,即小波变换必须具有带通性质。本来满足允许条件的便可作为基本小波,但考虑到频域上的局域要求,条件就更苛刻一些:即要求小波在频域上局域性能好,应要求的前n阶矩为零,也就是,且n越大越好。在频域上这相当于要求在处有n阶零点。
小波分析方法具有以下特点:(1)时频局部化特点,即可以同时提供时域和频域局部化信息。(2)多分辨率,即多尺度的特点,可以由粗到细逐步观察信号。(3)带通滤波的特点,可以根据中心频率的变化调节带宽,中心频率的高低与带宽成反向变化,可以观测出信号的低频缓变部分和高频突变部分。这种变焦特性决定了它对非平稳信号处理的特殊功能。在生物医学工程中的信号处理,信号压缩,医学图象处理中,小波变换均有用武之地。
适当地选择小波基,可以方便地检测出信号的奇异点,观测信号的瞬态变化以及时域分析中信号不见的信息;此外利用带通特性,将信号分解成不同频带低频分解波和高频分解波,并提取出信号中的非平稳信号。在生物医学工程中的人体电信号,如心电信号(ECG),脑电信号(EEG),肌电信号(MUAP),视觉诱发电位信号(VEP)等均为非平稳的弱电信号,但对于这些信号的提取常因各信号的频谱相互交迭,以及信噪比较低加之工频及谐波干扰严重等而产生困难,而小波对非平稳信号的突出的处理能力,给人体电信号的提取带来了较以往各种滤波方法更为方便的手段。
此外,在CT成象方面,如何既增强边缘又平滑噪声一直是图象处理的难题,而小波变换,由于它可以同时在时域和频域内局部化,因而可以较好地处理图