第1章 半导体中的电子状态.ppt

半导体物理学●能带结构本课程先修课程肖克利第一章半导体中的电子状态主要内容§1.1半导体的晶体结构和结合性质1.金刚石型结构和共价键[111]正四面体结构（100）面上的投影金刚石结构2.闪锌矿结构和混合键GaAs闪锌矿结构3.纤锌矿型结构电子的共有化运动

导带、价带、禁带的形成(1)、孤立原子中的电子状态

其状态由下列量子数确定：
n:主量子数，1，2，3，…
l:轨道(角)量子数，0，1，2，（n－1）
ml:磁量子数，0，±1，±2，…,±l
ms:自旋磁量子数，±1/2电子的共有化运动
——原子组成晶体后，由于相邻原子的“相似”电子壳层发生交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上，因而，电子将可以在整个晶体相似壳层间运动
——内层电子共有化程度弱2.能带的形成能带中能量不连续,当原子数很多时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能带准连续
每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关
能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关思考：Si的能带？Si:1s22s22p63s23p2半导体的能带示意图价键电子与能带的对应关系：
成键电子对应于价带
自由电子对应于导带3.半导体电子状态与能带布里渊区k称为波矢，大小为：自由电子E与k的关系晶体中电子的波动方程电子在晶体中的分布几率是晶格的周期函数，晶体中各处分布几率不同，但不同原胞的等价位置上出现的几率相同。电子能量分布-布里渊区k值只能取分立值——对应一个能级，线度为1/L
布里渊区——对应一个能带
第一布里渊区,对应内壳层分裂的能级能量
第二布里渊区,对应较高壳层的能级能量
简约布里渊区
将其他区域平移2nπ/a移动至第一布里渊区，这时第一布里渊区称为简约布里渊区
这一区域的波矢k称为简约波矢
允带和禁带
晶体中的电子能量某些能量区域是禁止的，即禁带.允带以禁带分隔,禁带出现在布里渊区边界金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体§1.3半导体中电子的运动有效质量从粒子性出发,它具有一定的质量m0和运动速度v,它的能量E和动量p分别为:自由电子E与k的关系对E(k)微分,得到:加速度a
有外力F作用于电子,在dt时间内,电子位移了ds距离
外力对电子所作的功等于能量的变化,即:半导体中的电子三维晶格布里渊区以一维情况为例令m*的特点c.m*有正负之分电子平均速度与能量的关系:(1)在整个布里渊区内，v~k不是线形关系加速度a电子在外力
作用下运动§1.4半导体中载流子产生及导电机构(a)AphotonwithanenergygreaterthanEgcanexciteanelectronfromtheVBtotheCB.
(b)WhenaphotonbreaksaSi-Sibond,afreeelectronandaholeintheSi-Sibondiscreated.Thermalvibrationsofatomscanbreakbondsandtherebycreateelectron-holepairs.不满带：Apictorialillustrationofaholeinthevalencebandwanderingaroundthecrystalduetothetunnelingofelectronsfromneighboringbonds.假设价带内失去一个k态的电子，而价带中其它能级均有电子占据。价带内k态空出时，价带的电子产生的总电流，就如同一个带正电荷q的粒子以相同k状态的电子速度v（k）运动时所产生的电流。半导体中的载流子：能够导电的自由粒子2.半导体中空穴的状态速度v空穴的能量空穴的有效质量记为mp*，令空穴的波矢kP、能量E(kp)、有效质量m*p及加速度：§1-5半导体的能带结构半导体能带极值附近E(k)的分布1.k空间的等能面其中：移项后：(2)极值点k0正好在某一坐标轴上mt为横向有效质量,ml为纵向有效质量(3)极值点k0在原点E(k)等能面的球半径为:将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中,电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率ωc与有效质量的关系为:3.Si.Ge.GaAs半导体的能带结构硅导带等能面示意图（2）价带2.元素半导体Ge导带的极小值在[111]方向的布区边界，E(k)为以[111]方向为旋转轴的椭圆等能面,有8个半椭球。3.GaAs化合物半导体GaAs能带结构(1)导带有两个极小值：
一个在k=0处，为球形等能面，

另一个在[111]方向，为椭球等能面，能量比k=0处的高0.29eV，GaAs的导带的极小值点和价带的极大值
点为于K空间的同一点，这种半导体称为
直接带隙半导体。Transmission第一章小结在完整的半导体中，电子的能谱是一些密集的能级组成的带（能带），能带与能带之