基于LMS算法自适应回波抵消器的Simulink仿真分析.doc

1引言
回波是原始声音或者信号经过延时和形变被反射回到源的一种现象，它在通信网络的许多地方出现，降低通信质量。一般回波分为电学回波和声学回波，电学回波是由于混合变换器的阻抗不匹配，输入信号经过混合变换器后泄漏而产生的，声学回波是由于声波反射以及麦克风与扬声器间的声学耦合引起的，这种回波影响对话的自然性，严重时甚至会产生刺耳的啸叫声。目前，声学回波消除的措施主要有移频技术、子带中心削波技术、话音控制开关技术、梳状滤波技术、话筒阵列技术、自适应回波消除技术。前5种或者设施昂贵，或者会带来话音质量下降，或对用户进行限制，因此，自适应回波抵消技术是目前国际公认的主要技术。Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续和离散时间模型，或者是两者的混合，系统还可以是多采样率的。对于建模，Simulink提供了一个图形化的用户界面(GUI)，具有较高的交互性，还可以对最后得到的结果进行分析，并能够将仿真结果可视化显示。本文即基于Simulink平台对回波抵消系统进行建模仿真，研究了该系统的消除性能。
2回波抵消器的基本原理
对于任何一种回波，回波抵消器都要先估计回波路径的特性，然后产生一个回波的副本，再利用该副本从接收信号中减去回波，以便得到期望接收的信号的估值。由于在估计回波路径的特征参数时采用了自适应方法，因此可以跟踪回波路径的变化，这就是回波抵消器工作的基本原理。
图1给出了回波抵消器的结构框图。图中A，B为通信的双方，A通过话筒发出的信号为x(n)，该信号在传输过程中产生的回波信号为x'(n)，即：
B通过话筒发出的信号为s(n)，传输过程中的噪声信号为v(n)，两者叠加为：
可见，由于回波路径是未知的，而且是时变的，因此用自适应滤波器来模拟回波，再从接收信号中减去这个回波的模拟值，从而达到抵消回波的目的。根据具体的应用不同，自回波抵消器的算法和结构可有多种选择。由于FIR(有限冲激响应)滤波器相比IIR(无限冲激响应)滤波器具有良好的稳定性，而LMS算法相比其他算法结构简单，计算量少，容易硬件实现，故本文采用LMS算法的FIR回波抵消器。
3LMS自适应回波抵消器的算法模拟与仿真
本文主要利用Matlab提供的动态系统仿真工具Simulink来进行模拟与仿真，首先建立系统模型，并进行参数设置，最后进行整体仿真。在Simulink中，有两种建立模型的方法：自顶向下和自低向上。我们采用自底向上的方法构建仿真模型，即先构建局部模块，再组合系统。
3.1加权系数模型的建立
首先，滤波器模拟回波是通过自适应算法来实现的，因此先构建算法部分：
LMS算法迭代公式为：
其中，μ是控制稳定性和收敛速度的参量(步长参数)。
根据式(6)，利用Simulink模块构建该系数单元如图2所示。
3.2加权分量模型的建立
由式(4)可知，滤波器的估计输出为：
即滤波器的估计输出是一系列权值分量与输入矢量的各分量乘积之和，加权矢量的各分量是基于上一次迭代权值及输入矢量、误差、步长的乘积的和。将第i个单元的关联结构单独提出来分析，构建模型，并封装后，则可以根据滤波器阶数的不同而相应调整，以实现多级级联。因此在图2的基础上，根据式(7)构建出加权分量单元模型，如图3所示。

该结构化的加权矢量单元，非常适合于在Simulink中使用，其封装后可多次级联，尤其是在构造阶数可变和阶数较大的滤波器时更能显出其灵活性。
3.3自适应回波抵消器模型的建立
根据滤波器的阶数n，将加权分量单元级联n次即可得到自适应回波抵消器AEF。图5为滤波器的阶数为7的自适应回波抵消器。

3.4系统模型的建立
利用自适应回波抵消器模块AEF建立一个完整的系统模型，如图6所示。
图6左边为A信号x(n)，频率为300Hz，右边为B信号s(n)，频率为1000Hz，幅度为A的1／6，信号的采样频率为8kb／s，则滤波器中的单位时延为0.125ms。将A信号衰减2dB，作为回波信号。由于当回波信号延时超过20ms时，回波会对听觉产生干扰，人耳感觉不舒服，所以本模型抵消器的阶数选为200。在折衷考虑收敛速度和抵消效果后，步长μ选用0.0001。
4仿真结果及性能分析
本文利用失调参数m来衡量仿真结果。失调m是一个无量纲的参数，它提供了在均方误差下达到最优的一个测度。与1相比，失调越小，由LMS算法完成的自适应滤波作用越精确，通常用百分比来表示。10％的失调在实际应用中被认为是满意的。
图8中显示0.7s内B信号、A信号和残余回波的平均功率，上方窗口表示B信号s(n)的平均功率为0.014，下方窗口表示A信号x(n)的平均功率为0.5，中间窗口表示抵消后残余回波的平均功率，最后窗口表示回波的平均功率为0.32。可见残余回波的平均功率小于失调的10％(