拉格朗日算法.doc

《数值计算》实验报告

实验名称拉格朗日插值方法的程序设计
姓名
学号
成绩实验报告内容要求：
实验二：编写拉格朗日插值法程序。并用该程序计算下表数据（在物理实验中，有一只对温度敏感的电阻，测得一组温度和电阻的数据）对应的插值函数的表达式及时的电阻。
20.532.751.073.095.77658268739421032
实验目的：
熟悉拉格朗日插值方法的程序设计；学会拉格朗日插值方法求函数值的近似值，以解决其他科学实验的计算问题。
实验原理：
fz=(g-t[0])···（g-t[i-1])(g-t[i+1])···(g-t[n-1])
fm=(t[i]-t[0])···（t[i]-t[i-1])(t[i]-t[i+1])···(t[i]-t[n-1])
L[i]=fz/fm
rc[n-1]=r[0]*L[0]+···r[i]*L[i]+···r[n-1]*L[n-1]
输入温度t的个数为n和温度为60时，输出温度为60时的电阻rc[n-1]。
实验环境
VisualC++6.0
实验过程（编写的程序）
#include<iostream>
usingnamespacestd;
classA{
public:
voidshuru(intn,floatg){
inti,j,m;
floatt[5];
intr[5];
cout<<"请输入温度t的值:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<"t["<<i<<"]=";
cin>>t[i];
}
cout<<"请输入电阻R的值:"<<endl;
for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<"R["<<i<<"]=";
cin>>r[i];
}
floatL[5],fz[5],fm[5];
intrc[5];
fz[0]=1;
fm[0]=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
intf=0;
m=0;
for(j=0;j<n-1;j++)
{
if(i==j)
{
if(f==0)
{
if(f==i)
{
f++;
}
fz[m]=(g-t[f]);
fm[m]=(t[i]-t[f]);
}
else
{
if(f==i)
{
f++;
}
fz[m]=fz[m-1]*(g-t[f]);
fm[m]=fm[m-1]*(t[i]-t[f]);
}
}
else
{
if(f==0)
{
fz[m]=(g-t[f]);
fm[m]=(t[i]-t[f]);
}
else
{
if(f==i)
{
f++;
}
fz[m]=fz[m-1]*(g-t[f]);
fm[m]=fm[m-1]*(t[i]-t[f]);
}
}
m++;
f++;
}
L[i]=fz[j-1]/fm[j-1];
if(i==0)
rc[i]=(int)(r[i]*L[i]);
else
rc[i]=rc[i-1]+(int)(r[i]*L[i]);
}
cout<<"温度t="<<g<<"所对应的电阻R的值:"<<rc[n-1]<<endl;
}
};
intmain()
{
Aob;
intn;
floatg;
cout<<"请输入节点数的总个数:";
cin>>n;
cout<<"请输入需要计算的温度:";
cin>>g;
ob.shuru(n,g);
return0;
}
实验结果及分析

实验反思：
虽然自己学的软件工程专业，但是自己几乎不怎么编写程序，编写这个程序时，还有点混乱，在写程序中，因为粗心打错符号，大小写写错，重复符号，导致程序出错，经过细心观察，检查出错误，完成程序。