自适应速度的粒子群优化算法求解约束优化问题翻译.doc

自适应速度的粒子群优化算法求解约束优化问题
鲁海燕陈玮琪
摘要：粒子群优化(PSO)最初是作为一个无约束最优化开发的技术，因此缺乏一个明确处理约束的机制。当用PSO解决约束优化问题（COPs）时，现有的研究主要集中在如何处理约束和约束在固有的粒子群搜索机制上的影响几乎已经没有了的问题上。出于这一事实，在本文中,我们主要研究如何利用约束的影响（或者关于可行域的知识）来改善粒子的优化能力。根据这些研究,我们提出一个修改算法,称为自适应速度粒子群优化(SAVPSO)来解决COPs。为了解决约束问题，在SAVPSO中，我们采用了最近提出来的动态目标约束处理法（DOCHM），这实质上是集成SAVPSO固有的搜索机制的组成部分，即DOCHM+SAVPSO。综合SAVPSO的性能在一个著名的基准测试套件，实验结果表明，适当地利用对可行域的知识可以大大提高解决COP底层算法的性能。

关键词：约束优化，粒子群优化算法，随机算法，进化算法，非线性规划，约束处理机制

1、介绍
许多现实世界的应用，如工程设计，超大规模集成电路设计，结构优化，经济，位置和分配问题[1]，包括那些必须有效解决、带有难度的约束优化问题。由于这些问题的复杂性，确定性优化方法，如：可行方向和广义梯度下降方法，即使这些方法的连续性和可微性做出了强有力的假设目标函数[1,2]，却往往都无法提供可行的解决方案。这为进化算法提供了一个机会，如遗传算法，进化策略，进化规划和粒子群优化（PSO），这些已在过去几年中成功地应用并解决了COPs。
PSO算法是基于种群的、全局性的，随机优化算法由Kennedy和Eberhart于1995年开发[8,9]。由于在执行难优化任务时体现出来的简单性和有效性，它已经越来越普及。然而，就像前面提到的其他随机算法，PSO缺乏明确的约束处理机制。进化算法已经提出了一些约束处理机制[3,10]。近年来，一些研究一直致力于把一些约束处理机制合并到PSO算法中去解决COPs[4,6,11-14]。然而，大部分的研究都集中在COPs的“处理约束”问题上，很少的注意力被花在研究约束对粒子的飞行模式的影响。通过这一事实的启发，在这项工作中，我们不仅引入适当的约束处理技术到所提出的算法中，同时也探讨在约束的影响下，如何提高其固有的算法机制。
PSO算法模拟的是粒子在没有约束（除了绑定的约束）的搜索空间的飞行模式（或者搜索机制），因此，它不能直接适用于COPs。由于PSO算法没有考虑到账户约束对搜索机制的影响，它通常难以把集中粒子在可行区域的大致区域（特别是当可行域很小时），所以损害了该算法的优化能力。因此，我们想象一下，如果我们能适当地把约束的影响融入到PSO算法的搜索机制，那么粒子群算法的优化能力将得到改善。为此，在本文中，我们主要研究的是限制对粒子飞行模式（或搜索机制）的潜在影响，探索方法来把这一影响合并到PSO的内在算法机制中，并由此提出一个简单的合并策略，就像我们提到的自适应速度粒子群优化(SAVPSO)一样。这个名字是从属性派生的，我们的算法中，每个粒子都有能力根据可行域的一些特性自适应地调整它的速度。
另外，为解决直接约束，当把SAVPSO加入到COPs时，一些适当的约束处理机制是必须的。就像之前提到的，已经有过一些方法用于处理PSO约束。一种常用且简单的方法就是通过罚函数，它将约束优化问题转换成无约束优化问题[15]。这个方法能很好的解决一些问题，但是它需要罚参数仔细的调优，这对它原问题来说本来就是一个困难的优化问题[16]。另一种用于约束处理方法就是保留可行办法，它改编自[17]HuandEberhart[12]。这种方法需要对可行区域内的颗粒初始化，初始化处理可能需要很长的时间，并可能对一些问题难以实现。最近，一些研究人员提出了一些混合粒子群算法，它们是一些约束处理机制的组合[13,18]。在本文中，我们采纳我们最近提出来的动态目标约束处理法(DOCHM)[19]。DOCHM在SAVPSO固有的搜索机制上运行，在某些方面体现出对约束的影响。DOCHM主要的目的就是迫使粒子去搜索可行域，这是通过最小化被视为第一目标进行优化的距离函数，并优化了原始目标（原问题），这被视为DOCHM的第二目标。
本文的其余部分安排如下：第2节介绍我们感兴趣的问题；第3节描述了标准粒子群算法，并分析其在COPs中的不适用性方面；在第4节中，我们呈现我们所提出的SAVPSO，包括DOCHM的简要说明；在第5节中，实验是用13个众所周知的长凳标记功能来评估我们提出的SAVPSO的性能，并与其他算法提供的结果进行了比较；最后，我们的结论和未来的工作中在第6节中给出。

问题陈述
约束优化问题（COPs）或者一般的非线性规划问题(NLPs)明确的表示如下：
minimize（1）