整式的加减复习课资料.doc

《整式的加减》复习
一、知识结构：
系数
项，项数，常数项，最高次项
整式的加减
整式的概念
整式的计算
单项式
多项式
次数
次数
同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量

定义：由组成的式子。
单独的或单项式。
单项式：系数：单项式中。
次数：单项式中。
注意问题：
1、当单项式的系数是1或-1时，“1”通常。
2、当式子分母中出现字母时不是单项式。
3、圆周率π是常数，不要看成字母。
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。
7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.
定义：几个
项：组成多项式中的
有几项，就叫做
多项式：常数项：多项式中
多项式的次数：
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，
2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
同类项：定义：1、相同；2、相同。（两相同）
1、与无关；2、与无关（两无关）
注意：几个常数项也是
合并同类项概念：
合并同类项法则：1、相加减；2、不变
1.下列各式中，是同类项的是：___________
①2x2y3与x3y2②-x2yz与-x2y③10mn与2/3mn
④(-a)5与（-3）5⑤-3x2y与0.5yx2⑥-125与π
2.若2x3yn与–xmy2是同类项，则m+n=___.
3.若-xa+6ya+4与3x4yb的和是一个单项式，则ab=___.
4.若2a3+mb5—pa4bn+1=-7b5a4，则m+n-p=______
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
一：去括号(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1.如果括号前面是“”号，去掉括号和它前面的“”号，原括号内各项的符号与原来的符号相同。
2.如果括号前面是“”号，去掉括号和它前面的“”号，原括号内各项的符号与原来的符号相反。
二、添括号
1、所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不改变
2、所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变
二：计算
1.找同类项，做好标记。
2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
3.利用乘法分配律计算结果。
4.按要求按“升”或“降”幂排列。
概念中易错题：
单项式的定义
例1、下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）

注意：1、单个的字母或数字也是单项式；
2、用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；
3、只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；
4、当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如
果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“π”当作数字，而不是字母）
2、单项式的系数与次数
例2指出下列单项式的系数和次数
单项式-a系数次数注意：1、字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；
2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；
3、注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；
4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
3、多项式的项数与次数
例3下列多项式次数为3的是（）

注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；
（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母
例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项

4、书写格式中的易错点
例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）

1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”，若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
易错点：结果不进行化简，直接写(m+1/2m+5)
点拨：结果中有m，1/2m它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是（3/2m+5）
运算中易错题
1、同类项的判定与合并同类项的法则：
合并同类项：

2、去括号中的易错题：
（1）判断下列各式是否正确：

3、多重括号化简的易错题
化简：（1）（2）-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]

例