初中数学研究性学习与创新能力的培养初探2013年11月15日王福亮 (2).doc

初中数学研究性学习与创新能力的培养初探

2013年11月15日王福亮
摘要：在数学研究性学习中培养学生的创新思维能力是可行的。本文主要从构建新型的课堂模式和拓展学生的思维空间这两方面入手，论证如何在数学研究性学习中培养学生的创新思维能力，以及在实践中遇到的具体问题及对解决问题所作的一些尝试。
关键词：数学研究性学习；创新能力；数学思想与方法。

国际上享有盛名的荷兰数学家和数学教育家汉斯·弗赖登塔尔（HansFreudenthal）说过，数学教学应把书本上“冰冷的美丽”恢复为“火热的思考”（大意）。如果说，数学知识是非常准确，非常严密，逻辑性很强，是“冰冷的美丽”的话，那么，数学研究性学习就是要把这些数学知识的来龙去脉搞清楚，让学生投入“火热的思考”中，大胆猜想，勇于质疑，作出论证，剔除谬误，从而调动学生的潜能，培养学生的创新思维能力。
1．“研究性学习”的三层含义
研究性学习是指学生的一种学习行为。若从这个角度进行研究，应属于学习论的范畴。但教学过程包含“教”与“学”两个方面，学生的“研究性学习”无论是课内还是课外，都是在教师指导下进行的。因此，从教学角度认识研究性学习就显得十分重要。研究性学习不仅是指含有课程意义的必修课（综合实践活动），写进课本的“研究性课题”（如调查“你怎样处理废电池？，利用不等关系分析比赛，镶嵌，杨辉三角等等”），还指课堂教学中利用教材内容进行的“研究性学习”。〔1〕数学知识有一定的系统性，为研究性学习创造了良好的条件。如何使用课本的教材内容，使用“研究性学习”的方法，在日常教学过程中对学生进行应用意识和创新能力的培养，我们应该积极实践、探索和总结。
2．在数学研究性学习中培养学生的创新能力的可行性。
曾经听过“和尚吃三个馒头”的故事，意思是说一个和尚吃了一个馒头，没有饱，再吃第二个馒头，还是没有饱，于是再吃第三个馒头，吃饱了。这个和尚说：“我吃了第三个馒头就饱了，那何必吃第一、第二馒头呢？”当时听后觉得那个和尚很愚蠢，没有第一、第二个馒头作基础，吃了第三个馒头又怎能饱呢？同样地，在数学研究性学习中培养学生的创新思维能力，是不是像和尚只吃第三个馒头那么愚蠢呢？有些人可能认为：那当然，“双基”教学相当重要，学生没有掌握基础知识和基础技能，谈何发明创造。我的答案是：否！三个馒头可以一起吃！即数学基础知识和基本技能可以在数学研究性学习中获得，学生的创新思维能力也可以同时在数学研究性学习中培养。当然，这里的创新思维能力并不指什么伟大的发明创造，而是像著名教育家刘佛年所说：只要有一点新意思，新思想，新观点，新设计，新意图，新做法，新方法，就可以称上创新。
3．如何在数学研究性学习中培养学生的创新能力
3.1构建新型的课堂模式，塑造学生研究性学习的主体人格。
研究性学习特别强调学生学习的自主性、探究性，教师只是向学生提供学习环境和经验，组织、参与、指导和激励学生学习。由于每个学生的发展水平，个人背景及兴趣爱好的不同，就是对同一事物的理解程度和深刻程度上也存在明显的差异。美国著名心理学家罗杰斯德曾说过：“学生只有在亲密、融洽的师生人际关系中，才能对学习产生安全感，并能真实地表现自己，充分地表现自己的个性，创造性地发挥自己的潜能。”因此，我们教师必须彻底改变以往陈旧的课堂模式，构建民主、宽松的新型教与学的体系。要把学生当作活生生的与老师平等的生命个体，在教学中教师要与学生平等地探讨问题，平等地交换意见，同时要善于接纳学生的不同意见，并不失时机地鼓励学生独立思考，要允许学生有尝试错误的经验，努力保持学生持续的学习热情，塑造学生的主体人格，这是研究性学习中教师的重要策略，也是培养学生创新思维的必备环境。
3.2拓展思维空间，凸现学生研究性学习的创新能力。
3.2.1设计一个好的情景和问题
研究开始于问题，问题产生于情景。所以设计一个好的情景和问题是能否激发学生产生研究性学习的兴趣和明确研究方向和目标的首要问题。因此，创设问题有下列两点要求：（1）创设的问题既能激发学生的学习兴趣，又能使学生乐于接受问题的挑战。（2）创设的问题具有障碍性。“障碍”是导致问题具有价值的根本原因，哪怕学生在越过障碍时遇到困难。〔2〕如我在上勾股定理这一课时，以讲故事开始：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，同时用多媒体展示毕达哥拉斯所看到的地面，让学生们观察并猜想：毕达哥拉斯发现了什么？这下，学生的探索兴趣、求知欲望，一下子被激发，积极自觉地投入到思考之中，充分地发挥了学生的主体作用，让学生成为学习的主人。
3.2.2重视过程教学
汉斯·弗赖登塔尔也曾经提过一个著名的“再创造”数学教学基本原则，他认为数学教育是一个活动过程。“学一个活动的最好方法是做。……应当重点从