X射线衍射强度.ppt

第三章X射线衍射强度【重点掌握内容】
1.结构因子，包括单个电子、单个原子和单个晶胞对X射线的散射和消光规律等。
2.多晶体对样品的衍射强度。包括多重性因子、罗仑兹因子、吸收因子、温度因子以及粉末法中影响X射线衍射强度的所有因素。
【教学难点】
1.晶体的结构因素与衍射消光。
2.德拜－谢乐公式推导。
【了解内容】
1.结构因子的计算。
2.积分强度的计算。
一.引言(一)一个电子对X射线的散射1.散射X射线的强度很弱。
假定R=1cm，2θ=0处Ie/I0=7.94×10-23
2.散射X射线的强度与电子到观测点之间的距离的平方成反比。这是时很容易理解的。
3.不同方向上，即2θ不同时，散射强度不同。平行入射X射线方向(2θ=0或180°)散射线强度最大。垂直入射X射线方向(2θ=90或270°)时，散射的强度最弱。为平行方向的1/2。其余方向则散射线的强度在二者之间。讨论对象及结论：一个原子散射波应该是原子中各个电子散射波合成的结果。
一个电子对X射线散射后空间某点强度可用Ie表示，那么一个原子对X射线散射后该点的强度：

这里引入了f——原子散射因子
推导过程：(2)实际上，存在位相差，引入原子散射因子：即其中f与有关、与λ有关。散射强度：f是以一个电子散射波的振幅为度量单位的一个原子散射波的振幅。因此也称原子散射波振幅。它表示一个原子在某一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的f倍。它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率。(三)一个单胞对X射线的散射推导过程：晶胞的结构因子推导则该晶胞的散射振幅为这n种原子叠加：引入结构参数：可知晶胞中（HKL）晶面的衍射强度：(四)结构因子的讨论1.结构因子：(1)简单晶胞的结构因子(2)体心立方晶胞的结构因子(3)面心立方晶胞的结构因子2.产生衍射的充分条件：满足布拉格方程且≠0。四种基本点阵的消光规律三.多晶体的衍射强度(一)一个小晶体对X射线的散射已知一个晶胞的衍射强度（HKL晶面）为：若亚晶块的体积为VC，晶胞体积为V0，则：这N个晶胞的HKL晶面衍射的叠加强度为：考虑到实际晶体结构与之的差别，乘以一个因子：最后得到：在理想状态下晶体的衍射强度曲线应该是一根线条，但实际晶体的衍射强度曲线是一个峰，如右图。这是基于两方面的原因：
X射线：不是绝对平行的，存在较小的发散角；不是纯粹的单色光；
晶体：实际晶体由许多位相差很小的亚晶块组成，使X射线在范围都产生衍射。(二)粉末多晶体的HKL衍射强度在多晶体衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。各晶面族的多重因子列表每个衍射圆环中实际参加衍射的晶粒总数为：

粉末多晶体衍射圆环的总强度为：被X射线照射的粉末试样体积

实际工作中测量的不是整个衍射圆环的积分强度，而是衍射圆环单位长度上的积分强度。设衍射圆环到试样的距离为R，则衍射圆环的半径为Rsin2，衍射圆环的周长为2Rsin2（如图）。强度为：粉末试样衍射几何引入温度因子和吸收因子：

温度因子吸收因子角因子角因子与角的关系图(三)衍射相对强度德拜法的衍射相对强度

衍射仪法的衍射相对强度在粉末法中影响衍射强度的因子有如下五项：
(1)结构因子；(2)角因子（包括偏振因子和罗仑兹因子）；(3)多重性因子；(4)吸收因子；(5)温度因子(2)角因子－－（罗仑兹因子）将上述几种因素合并在一起，有
（1/sin2θ）（cosθ）（1/sin2θ）=cosθ/sin22θ=1/4sin2θcosθ。
与极化因子合并，则有：
ф(θ)=(1+cos22θ)/sin2θcosθ。
这就是罗仑兹极化因子。它是θ的函数，所以又叫角因子。(3)多重性因子(4)吸收因子(5)温度因子