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一种基于迭代外推的4f光学系统图像复原方法
李鹏，田逢春，陈建军，李显利
（重庆大学通信工程学院，重庆，400030)
摘要：大多数图像复原算法需经多次迭代运算才能获得满意的结果,其耗时较长。针对该问题，本文引入4f迭代函数系统来实现图像迭代运算，提出了一种理论模型，并结合迭代外推算法进行频谱的延拓，对图像进行降噪处理。实验结果证明，该方法能有效改善图像质量、提高图像峰值信噪比。
关键词：图像；复原；噪声；迭代外推；4f系统
中图分类号：O438.2文献标识码：A
AnImprovedImageRestorationMethodfor4fOpticalSystemBasedonIterativeExtrapolation
LIPeng,TIANFeng-chun,CHENJian-jun,LIXian-li
(CollegeofCommunicationEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030,CHN)
ABSTRACT：Mostimagerestorationalgorithmsaresubjecttomanyiterationtogetasatisfactoryresult,time-consuminglong.Tosolvetheproblem,weintroducesthe4fiterativesystemtoachievetheimageiterativecalculations,proposedatheoreticalmodel,combinedwithiterativespectrumextrapolationmethodextension,theimagenoisereductionprocessing.Experimentalresultsshowthatforlow-noiseimagethatthemethodcaneffectivelyimprovetheimagequality,improvetheimageofpeaksignaltonoiseratio.
KEYWORDS：image;restoration;noise;iterativeextrapolation;4fsystem
1引言：
与传统信息手段相比，光信息处理有速度快、并行性和大容量的优点。但由于光信息处理在图像获取过程中受到许多因素的影响会导致图像质量的下降,如光学系统的衍射、像差、离焦、噪声干扰、光学器件口径限制等,它们会造成图像的模糊和失真。目前研究者根据图像退化模型建立了一些约束条件和最优准则,提出了一系列复原方法,如逆滤波法、约束最小平方滤波法等线性方法和凸集投影法、最大似然法等非线性方法[1-2],针对光学系统的带宽有限这一特点，本文采用波场延拓法[3]对图像频谱尽量外推，使图像质量得到提高。同时对4f迭代系统在理想和有噪声两种情况进行了分析，最后通过4f系统实拍光学图片和经过消除光源不均匀性[4]预处理的4f系统图片验证该方法的有效性，图像的主观质量和峰值信噪比（PSNR）都得到了较大提升。
迭代外推算法[5]
2.1迭代外推算法基本原理
迭代外推算法是在空域和频域之间来回迭代，在空域中和频域中进行修正以加强预先就知道的知识或实际测得的数据。图1是该算法的实现框图。
收稿日期：2000-00-00；收到修改稿日期：2000-00-00
基金项目：中国博士后科学基金（20080430096）资助项目
作者简介：李鹏（1982-)，男，江西新余，重庆大学信号与信息处理专业硕士生，主要从事光学信息处理方面的研究。E-mail:[e-mail]。
田逢春（1963-），男，重庆人，教授，博士生导师，主要研究领域为信号处理、信息光学、生物信息学、通信技术。
E-mail：[e-mail]（通信联系人）。
陈建军（1978-），男，浙江台州，博士，主要研究领域为图像处理。

图1迭代外推算法的框图
Fig.1Blockdiagramofiterativeextrapolationmethod
在频域中，成像系统的通带之内的物谱是默认已知的，因为这个数据可以实际测得。首先对图像进行第一次傅里叶变换，可以发现处于成像系统通带之内的那一部分物谱，掌握了这两组数据，就可以实行迭代。由于空间的截断改变新像的频谱，引入了成像系统通带外的频谱分量，此外通带内的频谱分量也会变化。重复空间限界的过程，再次做变换，重复对已知频谱分量的加强。这种方法的优点是引入了超出通带外的频谱分量，并使它们得到逐步改善，在没有噪声和一定噪声时，这个算法是收敛的[6]。
2.2一种频域波场延拓的方法[3]
设光学系统中的介质为各向同性的，取三维