光栅光谱仪.ppt

光栅光谱仪复习二、缝间干涉因子的特点：
1、主极强的位置：
sinθ=kλ/d或dsinθ=kλ

2、主极强的强度：Iθ=N2I10
（I10：单缝零级强度）

3、主极强的数目：∣k∣﹤d/λ
（∣sinθ∣≦1，若：λ≧d,k只能取零，除零级外，无其它主极强。）
4、暗线（点）的位置：
β=(k+m/N)π，
或sinθ=(k+m/N)λ/d
k=0、±1、±2、±3、……
m=1、2、3、……、N-1
每两个主极强之间有N-1条暗线，有N-2次极强。

5、主极强亮线的宽度：

△θ=λ/（Ndcosθk）三、单缝衍射因子作用：
1、单缝衍射因子并不改变主级强的位置和半角宽度，但会改变各主级强的强度。即单缝衍射因子的作用仅在于影响强度在各主极强间的分配。
2、缺级问题：
条件：sinNβ/sinβ具有极大，sinα/α为零，
即：sinθ=kλ/d，sinθ=k'λ/a
k=k'd/ak'=1、2、3、……新授：§2、光栅光谱仪72、用缝光源照明时，看到的衍射图样中，有几套不同颜色的亮线（谱线），它们各自对应一个波长。
各种波长的同级谱线集合起来构成光源的一套光谱，光栅具有分光作用。
3、光栅的光谱与棱镜的光谱有一个重要的区别：光栅的光谱一般有许多级，每一级是一套光谱，总的有几套光谱，而棱镜光谱只有一套。二、光栅的色散本领和色分辨本领3、光栅的色散本领：
sinθk=kλ/d→cosθkδθk=kδλ/d
Dθ=δθ/δλ=k/dcosθk
Dl=δl/δλ=kƒ/dcosθk
Dθ∝1/dDl∝f/d
为了增大角色散本领d要小，每mm内数
百条或上千条缝：d≈10-2～10-3mm。
对于1级光谱（k=1）:Dθ≈0.1ˊ/埃～
1ˊ/埃，为了增大线色散本领，ƒ常达数米,
Dl≈0.1～1mm/埃.114、光栅的色分辨本领
色散本领只反映谱线（主极强）中心分离的程度，它
不能说明两条谱线是否重迭，要分辨波长很接近的谱线需
要每条谱线都很细。
λλ+δλ
角间隔：δθ
谱线半角宽度:Δθ
无法分辨:Δθ＞δθ
刚好分辨:Δθ=δθ
较好分辨:Δθ＜δθ
（见图2-2）瑞利判据：
Δθ=δθ
两条谱线刚好分辨的极限
谱线的半角宽度：△θ=λ/(Ndcosθk)
δλ=δθ/Dθ=△θ/Dθ
=(λ/Ndcosθk)/[k/(dcosθk)]
=λ/(Nk)
δλ越小，色分辨本领越大。
分光仪器的色分辨本领定义为：R=λ/δλ
光栅的色分辨本领公式为：R=Nk
只与k、N有关，与d无关。（Note:Dl=δl/δλ=kƒ/dcosθk,
d=1/200=0.005(mm),k=1）三、量程与自由光谱范围2、自由光谱范围
考虑光栅光谱中可能发生邻级光谱
线重迭的现象，λm与λM受到限制。

例：λ1=800埃λ2=400埃
则:λ1的一级谱线正好与λ2的二级谱
线重迭。
所以对于一级谱线来说：λm＞λM/2
四、闪耀光栅
2、闪耀光栅（平面反射光栅）
目的：将单缝衍射0级与缝间干涉0级错开，从而把光能移到所需要的某一级谱线上（让零级成为缺级）。
方法：选择两种照明方式：
第一种：平行光束沿槽面法向方向n入射。
第二种：平行光束沿光栅平面法线方向N入射（见图2-3）。
20第一种照明方式：

单槽衍射的0级是几何光学的反射方向，即沿原方向返回（θb）。

相邻槽面之间，在n方向上的光程差：
△L=2dsinθb（为什么有系数2？）
满足2dsinθb=λ1b的λ1b称为一级闪耀波长（此时k=1）。
可见：光栅单槽衍射0级主极强正好与的一级槽间的主极强重迭。22考虑到a≈d,λ1b的其它级（包括0级）都几乎落在单槽衍射击的暗线位置，形成缺级，这样80%～90%的光能集中在光的一级谱线上，使其强度大大增加（见图2-4）。

同理：若λ2b满足，2dsinθb=2λ2b（此时k=2），光强集中在于级闪耀波附近的二级光谱中。

显然：可以通过设计不同的闪耀角b，使光栅适用于某一特定波长的某一级光谱上。第二种照明方式：
平行光束沿光栅平面法线N入射，经槽面反向的几何光线与入射方向有2θb的夹角。这时相邻槽面间的光程差将为:
△L=dsin2θb
有关这种照明方式衍射图样的分析与第一种类似，只是需采用斜入射的公式进行处理（见§1习题3）。

作业：P303、4.§3三维光栅晶体对X射线的衍射二、晶体对X射线的衍射三、布喇格方程X射线的应用不仅开创了研究晶体结构的新领域，
而且用它可以作光谱分析，在科学研究和工程技
术上有着广泛的应用。