基于CRITIC法和变异系数法的导线网测量平差定权 2.doc

基于CRITIC法和变异系数法的导线网测量平差定权
杨腾飞，施昆，汪奇生
(昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明650093)
【摘要】CRITIC与变异系数定权都是一种客观的定权方法，能克服常规经验定权的不足。本文将这两种客观定权方法引入导线网平差中，并与常规定权方法进行比较。由应用实例可验证其优越性。
【关键词】客观定权；导线网；CRITIC；变异系数
【中图分类号】【文献标识码】【文章编号】
TraverseNetworkAdjustmentWeightingonCRITICandVariationCoefficientMethods
Abstract：CRITICandvariationcoefficientweightisakindofobjectiveweightingmethod,canovercomethedeficienciesofconventionalexperienceweight.Inthispaper,Thetwokindofobjectiveweightingmethodisintroducedintraversenetworkadjustment,andcomparedwiththeconventionalweightingmethod.Throughtheapplicationexampleitcanverifyitssuperiority.
Keywords：objectiveweighting;traversenetwork;CRITIC;variationcoefficient

YANGTeng-fei，SHIKun，WANGQi-sheng(FacultyofLandResourceEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,China)

1引言
导线网是测量控制网中的一种常见网型，其布设简单灵活且通过同时观测边长和角度来发挥两者的优点以提高点位精度，在当今仍应用广泛[1]。在导线网数据处理时，常规的方法是通过厂方给出的仪器测角、测边精度来组成先验权阵进行平差处理。由于先验的仪器精度往往与实测精度不一致，这就造成平差不合理影响最终的点位精度[2]。文献3阐述了二次定权法与Helmert验后方差法的定权原理，这两种方法理论上较为合理且平差精度有所提高，但其计算较为复杂。文献4将熵值法这种客观定权法引入导线网的平差中并得到了较好的效果。本文介绍另外两种客观定权法，将这两种方法运用到导线网平差中并与常规方法进行比较。
2客观定权理论
2.1基本原理
客观定权的基本原理都是以被评价对象的指标值构成的决策矩阵来确定指标权重，这样就排除了专家意见等容易受主观影响的成分[4-7]。其定权步骤如下：
（1）对原始决策矩阵X进行无量纲化处理，得到标准化矩阵，其中：
（1）
（2）由标准化矩阵求出影响因子的出现概率
（2）
（3）求出各指标的权重
（4）最终定权结果为：
（3）
其中不同方法求出的各指标权重不同，本文主要介绍如下两种客观定权方法。
2.2CRITIC法
CRITIC(CriteriaImportanceThroughInter-criteriaCorrelation，简称CRITIC)[5]。是以对比强度和评价指标之间的冲突性为基础确定指标的客观权数。对比强度表示同一个指标各个评价方案之间取值差距的大小，以标准差表示，标准差越大各方案之间取值差距越大。评价指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础，如两个指标之间具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低[5-6]。第个指标与其他指标冲突性的量化指标为，其中为评价指标和之间的相关系数。设表示第个指标所包含的信息量，则可表示为:
（4）
越大，第个评价指标所包含的信息量越大,所以第个指标的客观权重应为:
（5）
2.3变异系数法
变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重，是一种客观赋权的方法。此方法的基本思想是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距[7]。
（1）计算各指标的变异系数，公式如下：
（6）
式中：是第项指标的变异系数，也称为标准差系数；是第项指标的标准差；是第项指标的平均数。
（2）各指标的权重为：
（7）
2.4在导线网中的应用
在导线网测量平差中，角度与边长的观测往往是同时进行的，因此，一个角度和一条边的观测值可以组成一个被评价对象[4]。角度与边长的观测精度可以由角度与边长组成的决策矩阵来客观反映。
3应用实例
有一导线网，共观测了10个角度，7条边长。测角中误差为，测距精度为。其观测值见表1所示。分别按上述所述方法进行定权，其结果见表2。由所