凸极同步发电机空载电势波形畸变率的计算.pdf

第12卷第1期安徽机电学院Vol.12No.l

1997年3月JournalofAnhuiInstituteofMechanicalandeLECTRICALEngineeringMar.1997

凸极同步发电机空载
电势波形畸变率的计算

陈其工王鸣
(安徽机电学院芜湖241000)

摘要凸极同步发电机空载电势波形畸变率是衡量发电机性能的重要指标,主要取决于它的
气隙磁场,后者受到诸多因素的影响,计算十分复杂。将引入“饱和谐波磁导法”的概念[1],综合
运用了传统的解析法与现代的数值法,既较准确地计算了气隙磁场,又成功地描述了气隙中齿
谐波磁场产生的“动态”过程。计算结果与实验结果吻合较好,能满足设计前对电机空载电势的
预估。
关键词同步发电机;有限单元法;电势波形畸变率
中图法分类号TM341

引言

空载电势波形直接影响电能的质量。随着现代工业的发展,发电机单机容量不断增大,
电力系统向超高压大容量方向发展,对发电机波形要求愈来愈高。目前,国内外衡量电势波
形质量有四个指标:(1)空载波形正弦畸变率;(2)电话波形系数;(3)偏离系数;(4)单次谐波
幅值。最常用的是第一项指标。
电势波形取决于发电机的气隙磁场,而磁场又受到磁极形状、定、转子槽形,磁路非线性
等因素影响,使得磁场计算十分复杂。长期以来,不少学者提出了各种各样的计算模型,归纳
起来可分为二类:数值法或解析法。解析法的特点是只能求解线性的、具有简单边界条件的
磁场,用以求解电机磁场时一般须做出与实际条件相差甚远的假
设,其解之精度也就可想而知了。数值法则相反,能够精确计算任
意复杂的边界条件和非线性的问题,但却不能准确求解和描述由
齿槽效应产生的齿谐波磁场动态过程。
本文综合运用了以上两种方法,较成功地引入了“饱和谐波磁
导法”,求解了电机磁场。
设电机气隙最小长度为Δ,极对数为P,电源角频率为Ξ,转速

为8,空载时每极励磁安匝数为f。设定转子上的坐标系对气隙各
F图1定转子坐标系
点的角坐标如图1所示,由图1得:
Ξ
Α=8t+Α’=t+Α’(1—1)
Θ

收稿日期:1996211226
第1期陈其工等:凸极同步发电机空载电势波形畸变率的计算·29·

非饱和谐波磁导法[2]是一种解析法,该方法设铁芯磁导率为无穷大,对电机磁场的求解
区域作相当的简化后,由该方法知气隙磁场既是空间函数,又是时间函数,气隙磁场可表示
为:

u0’
BL(,t)FfΚr()Z()()
Α=ΔΑΚΑ1—2
’
其中Κr(Α)为计Κ凸极气隙不均匀引入的凸极相对比磁导,ΚZ(Α)为计入定子开槽引入
的定子齿槽相对比磁导。二者与电机铁芯无关,均可用解析法直接导出。由于未考虑电机铁
芯的非线性,将引入较大误差。
考虑磁场的非线性,引入饱和谐波磁导法[1],得到:

u0’’
B(Α,t)=FfΚr(Α)ΚZ(Α)Κ1(Α)Κ2(Α)(1—3)
Δ
’
式中,Κ1(Α)和Κ2(Α)分别为计入定转子铁芯非线性而引入的附加磁导变化系数,与B
有关,不能用解析法求解,式(1—3)中,令:

u0’’
f()fr()1()2()()
BΑ,t=ΔFΚΑΚΑΚΑ1—4
则式(1—3)改写为:

B(Α,t)=Bf(Α,t)ΚZ(Α)(1—5)
因此,对B(Α,t)的求解可近似为分别求解具有定转子光滑气隙、铁芯为非线性的基本

磁场Bf(Α,t)和线性的定转子齿槽相对比磁导。

1基本磁场求解
1
图2给出了基本磁场的求解区域(极距),并做如下假定:
4
a1略去电机边缘效应。
b1匆略转子涡流效应。

由图2,应用矢量磁位AZ求解,对应边值问题为:

55Az55Az
(V)+(V)=-Jz
5x5x5y5y
(2—1)
Az=0:边界AD,AB上图2基本磁场求解区域

5Az
=0:边界BO
5n

上式中Jz为电流密度,V为磁导率u的倒数,在铁芯中与B有关。式(2—1)等价的非线性变
分问题为:
c
W(Az)=[VCdc-JzAz]dxdy=Min
∫∫8∫0
(2—2)

Az=0:在边界AD,AB上

5Az25Az2
其中C=()+(),下面将其离散化,即将区域ABOA剖分成有限个三角单
5x5y
元,设单元数为H,剖分时注意:
(1)在区域内媒质边界处,三角形的边应落在边界上(弧形由折线代替)
(2)由于气隙处磁密变化较大,气隙剖分要细密,其它磁密变化较大处亦应如此。
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