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数学教学课堂的预设与动态生成的实践
随着课程改革的不断深入，“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。很多教师总觉得它俩难以处理：主观预设多了，动态生成就少了；动态生成的多了，主观预设的就没用了。如何处理好“预设”与“生成”之间的关系，使“预设”与“生成”共舞？《数学课程标准》指出：“教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体”。因此，在新课程背景下，处理好“预设”与“生成”的关系是提高课堂教学效益的关键所在。
一、精心预设，准备生成
教师的预设越周密，考虑越详尽，才能使教学更具有针对性，为即时“生成”提供更宽阔的舞台。预测“学情”，建构弹性教学方案、有效开发课程资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。
1．全面分析学情
“学情”是学生在学习过程中所表现出来的不同能力差异和特点的具体情况。学情分析是科学预设的一个重要前提，它包括分析学生学习的准备状态，学生原有知识与经验等等，其核心是建立学生数学学习的平台。这个平台是教与学的起点，创建这个平台，是为了更深层次地了解怎样的教和怎样的学。因此，教师备课时不仅仅要钻研教材，了解课程标准，还必须充分了解自己的教育对象，尽可能多地分析学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略。
教师可在教学的开始环节展开学情调查。通过课前谈话或课堂导入环节进行了解。如学生已经具备了那些学习新知所必须的生活经验和知识技能？是否已掌握或部分掌握了教学目标？那些知识学生自己能学会？那些知识需要教师的点拨？例如：浙教版小学数学第五册《时、分、秒认识》的教学，调查学生有关钟表方面的知识知道了哪些。结果，班上的学生都知道1小时=60分，1分=60秒，还知道钟面有12大格，60小格，学生提出为什么1小时=60分，1分=60秒等问题。以上这些来自学生的信息就是构成这节课数学教学学习平台的要素之一。根据这些实际情况，及时调整教学过程，没有必要化很多的时间去研究学生已经知道的东西，把教学的重点放到时分秒之间关系的验证，对时间的体验及怎样更快、更准确地读出时刻等方面上来。建立了学生数学学习的平台实际上就是抓住了教学的起点，也是走向教学生成的起点。
2．建构弹性教学方案
教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上根据学生的实际和本人的教学风格对教材适当进行改编或重组。从生成与建构的实际需要出发，对课堂教学进行预设时，应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，设计弹性方案，为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。在设定教学目标时，不仅要有知识目标，更重要的是还要预设学生在这节课可能达到的目标；其次在实施过程的设计上要“大气”，重在全程大环节的关联式策划，它包括学习情境的预设，要针对各知识点，预设学生相关活动过程，提供学生自主学习、独立探究、合作交流的平台，同时还要预设可能出现哪些问题与困惑，教师应如何点拨引导及应对措施等。在此基础上形成综合的、富有弹性的教学方案。
例如：浙教版小学数学第十一册圆的面积公式推导。
预设目标：运用图形转化的思想，通过动手操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆面积的计算公式。下面是预设圆面积转化的教学方案：
预设转化图形预设转化方法
方案一把圆转化成近似的长方形。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r）。
方案二把圆转化成近似的平行四边形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半（πr），高相当于圆的半径（r）。
方案三把圆转化成近似的三角形。拼成的三角形的底相当于圆周长的1/4（1/2πr），高相当于4个圆的半径（4r）。
方案四把圆转化成近似的梯形。拼成的梯形的上底相当于圆周长的1/6（1/3πr），下底相当于圆周长的1/3（2/3πr），高相当于2个圆的半径（2r）。
教师只有在教学设计时尽可能多地预设各种可能，才能做到心中有数，以便课堂教学的及时调控，适当删减或调整，保证课堂教学的有效生成。
3．有效开发课程资源
动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。教材是重要的课程资源，学生生活经验、教师的教学经验、教具学具的开发也是一种资源；学生间的学习差异，师生间的交流启发，乃至学生在课堂中出现的错误也都是有效的课程资源。但这种开发和利用又依赖于原有课程资源的丰富性和适切性。所以，教师在制定教学方案时，要注重为学生提供丰富的课程资源。要善于利用并开发各种教材以外的文本性课程资源、非文本性课程资源，为学生的发展提供多种可能的平台，从而优化预设，为生成性教学打下坚实的基础。
例如：在教学“旅游的租车和购门票中的数学问题”时，让学生课前了解当地租车和购门票的有关信息，使其成为租车和购门票方案设计的素材和依据；在教学“比例尺”时，让学生课前寻找有关的地图并读懂地图，教