分形理论在社会科学中的应用.ppt

分形理论在社会科学中的应用“分形”一词译于英文fractal，系法国数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbrot)于1975年最先创用的。1973年，曼德布罗特在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形集合的思想。分形（Fractal）这个词是曼得布洛特创造出来的，来源于拉丁文，意思为“破碎”、“产生不规则碎片”、“分数”等。（二）分形诞生的社会意义（三）分形的广阔前景（四）社会科学的困境与希望
经济学方面。当代经济学可以说仍未脱离亚当·斯密经济学的基本框架，诚如斯密所描绘的，那只看不见的手确能营造一个理想的经济系统，处于瓦尔拉斯均衡状态的经济系统是帕累托最优的。然而，经济系统要处于理想的均衡状态必须满足三个前提条件，即完全竞争、完全信息和无时滞，只有在这三个条件下，经济系统才会受那只看不见的手支配并且运行良好。但是由于经济运动不仅遵循经济规律，同时还遵循着相互作用的自然规律（如信息的传播具有有限速度和有限成本）和经济主体行为的生物规律（作为经济主体的人，其接受信息并做出相应反应的行为是有特定方式的）。所以现实的经济系统原则上不能做到完全竞争、完全信息和无时滞，进而也就不可能处于均衡状态，那么经济系统的现实及可能的运动状态是什么呢？
社会学方面。从古至今，人类对理想社会的追求、探索构成了广义的社会学的发展轨迹。从洛克、孟德斯鸠到卢梭、再到马克思等，他们都提出了各自的社会理论，在对人及社会不同的基本认识下，描绘了各自的理想社会，提出了对现实社会的改造方案。然而，新的社会实践提出了更多新的社会学问题，“平等与效率”、“民主与集权”、“理想与现实”等，在新的条件下仍是远未解决的问题。从另一个角度来看，资本主义社会虽然经历了战后的高速发展，但是也暴露了很多社会问题；福利制度社会也在认识到其弊病后进行着调整；社会主义社会也普遍进行着改革。面对所有这些，社会学理论仍处于没有大作为的尴尬境地，人类对理想社会的追求，无论在理论上还是在实践上，还只是处于努力探索之中。
正文： 一在经济学中的应用我们注意到这样一个事实： ——所以： ——这是对一种股票的走势图所进行的粗糙分析很显然，每一段最终的形状都与整体的形状大致相似。也就是说，尺度不变性之所以存在纯粹就是因为它在画图过程中已被塞了进去。新颖之处(也是出入意料之处)在于，这些自类同的分形曲线展示出十分丰富的结构，而这是分形几何学与混沌理论的基础之一。利用前面介绍的内插过程，对生成元进行的这样一种改动能够产生对某一给定时间内价格变动的完整模拟。每当生成元的第1段被进一步缩短时，以及逐次内插过程完成以后，它所产生的图形就越来越象易变市场的特征了。
二 在社会学上的应用：例一：
众所周知，我国用仅占全世界7%的土地成功的养活了占全世界22%的人口。而这一奇迹的创造得益于家庭联产承包责任制。但是，这一行之有效的制度并不是一下子便在全国范围内实施的。而是先在一个村试行，而后推广到一个县，再到一个地区，再推向全国的。这四个层次的拓展的可行性就在于他们之间的相似性。
我国实行的改革开放政策也是根据这一原理采取由沿海到近海再到内地逐步实施的政策的。例二：
还是众所周知，人民代表大会制是我国的根本政治制度。国家的最高权力机关是全国人民代表大会，下设省级人民代表大会，省级人民代表大会下设市级人民代表大会，市级人民代表大会又县级人民代表大会，一直到乡级人民代表大会。这一制度的可行性同样取决于各级行政区域之间的微妙的相似性。
我国的法院，检察院也基本采取这一体制。我不想再多费口舌了。

例三：我们的研究：
尝试借鉴非线性科学的思想方法进行社会学的研究，就有望使社会学摆脱“用传统方法研究复杂对象”的境遇，从而走上充满希望的发展道路。
是我们在制定各项社会制度时避免盲目和由此而造成的不必要的损失。
参考文献：