五校联考自主招生(物理).doc

1、河水由倾斜的河床从高处A流向低处B，为了进行水力发电，可在B处建一水坝，形成水库蓄水。让水库的水位上升到某一位置C，C比B高h。在B处设置一水力发电机，让该处流出的水带动发电机发电。如果单位时间从B处流出的水量等于上游流入水库的水量，则水库中水位的高度保持不变。
有人认为，进行水力发电，筑坝建水库并非必要。因为在河的上游与C处等高的D处的水沿河床流到B处时，下落的高度也等于h，所减少的重力势能同样可用于带动B处的发电机发电，效果是一样的。
请对以上的看法作出分析评论。

2、一艘潜艇位于海面下深H处，由该处至海面，各层海水的温度不同。为了简化，可把海水分成三个温度不同的等温层，每层的厚度为H/3。因为声音在海水中的传播速度与温度有关，顶层海水中的声速为v1，中层海水中的声速为v2，底层海水中的声速为v3，v1＜v2＜v3。
今在海面上有一艘探测船，用位于海面处的海水中的声音探测器探测该潜艇的位置，如图所示。若探测器测得来自潜艇的声音是沿着与水平面成θ角的方向到达探测器的，求探测器与潜艇间的水平距离。

3、图示为两个共轴金属圆筒，轴线与纸面垂直，内筒半径为R，筒壁为网状（带电粒子可无阻挡地穿过网格）。当两圆筒之间加上一定电压后，在两圆筒间的空间可形成沿半径方向的电场。内圆筒包围的空间存在一沿圆筒轴线方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B，方向指向纸内。一束质量为m、电量为q的带正电的粒子以各种不同的速率自内圆筒壁上的A点沿内圆筒半径射入磁场，现要求有的粒子的运动能满足下面三个条件：①刚刚能到达外筒的内壁而不与外筒相碰；②粒子恰能从A点射出磁场；③每个粒子在磁场区域内运动所经过的总时间等于该粒子在所给磁场中做完整的圆周运动时的周期的一半。
[1] 为了能满足上述要求，内、外筒间电压的可能值应是多少？
[2] 讨论上述电压取最小值时，粒子在磁场中的运动情况。

4、现有以下信息：
1、 通过对悬浮在某种气体中的烟粒的布朗运动的观察和测量，得到以下数据：在t=27℃，观测得直径为1.0×10-6m、质量为5.0×10-16kg的烟粒的平均速率为0.65cms-1。假定烟粒的平均动能可用其质量与平均速率的平方来表示，则在0℃~100℃之间，烟粒的平均动能Ek与温度t的关系为一直线，此直线向低温的延长线与t轴交于t=-273℃处。如图所示。
2、 由于气体分子间的碰撞和气体分子与烟粒间的碰撞，在相同温度下烟粒的平均动能与气体分子的平均动能相等。
3、 1kg的该气体的温度升高1℃所吸收的热量，即该气体的比热c=6.7×102Jkg-1K-1。1g该气体液化成液体的体积为1cm3。
[1] 假定你对分子的特性了解甚少，根据且仅根据以上信息，你对看不见、摸不着的分子的重要性质可获得哪些初步认识？
[2] 在应用以上信息得出气体分子有关特性的过程中，你认为有哪些地方欠严格？有什么问题应进一步研究或探讨？请把它们一一列出。

5、以地球为参照系，一根位于竖起方向的细杆，当它处在完全失重状态时，若不计杆各部分之间相互作用的万有引力，则仅从受力的角度来看，有以下三种看法：
杆的任何一部分“都不受任何作用力”.
杆的任何一部分“所受的合力都为零”.
杆的任何一部分“所受的地球的引力都为零”.
（1）对以上三种看法是否正确作出判断，如果有不正确的，把不正确的看法改成正确的看法（只改引号“”内的文字）.
（2）试对“失重”两字做出正确的解释（阐述），然后对以上三种看法作出评论.

6、一悬挂着的实心圆柱体，浸没在液体中。试应用牛顿定律求出该圆柱体受到的浮力(不得应用阿基米德原理)

7、电子束器件如晶体管等都需要使已经聚焦的电子束产生偏转.电场或磁场都能使电子束偏转.使电子束偏转的电场一般由一对带电的金属板产生.为使电子束能在两个相互垂直的方向发生偏转，必须有两对偏转板，并依次排列，先让电子束中心线进入第一对偏转板，接着进入第二对偏转板，但进入第二对偏转板的电子束已偏离中心线，故两个方向的偏转中心是不重合的，这是电子束器件不希望的.为了克服电场偏转系统产生的电子束中心不重合的缺点，有人设计了一种“静电偏转盒”，于1969年首次用于摄像管.
静电偏转盒是一横截面为正方形的电阻盒，如图1所示.盒沿其轴向很长，四壁用绝缘材料制成，其上镀有均匀的高电阻薄膜，四条棱Aa、Aa′、Bb、B′b’都是导体，当对角棱线Aa、A′a′间加有+Vv和-Vv的电压时，盒内便产生一静电场，电场的等势面都是平面，且与直线AA′垂直，任一等势面的电势等于该等势面与盒壁相交处的电势，如图2中的虚线所示.
今有一静电偏转盒被用于显像管，偏转盒长l=5.0cm，正方形横截面每边长b=2.0cm，偏转盒出口边缘到荧光屏的距离L＝30cm，如图所示.若要在屏