2025年上半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力模拟试题及解答.docx

2025年上半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力模拟试题及解答
一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、在初中数学教学中，关于“方程”这一概念的教学，最宜采用的方法是（）。
A.定义法B.举例法C.类比法D.讲授法
答案：C
解析：本题考查的是初中数学中“方程”概念的教学方法。
选项A，定义法是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法。但对于初中生来说，直接给出“方程”的定义可能过于抽象，不易理解。故A选项错误。
选项B，举例法是通过列举具体实例来阐明概念的方法。但仅通过举例，学生可能难以把握“方程”的本质特征，即含有未知数的等式。故B选项错误。
选项C，类比法是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性（这一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现）上（这种属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现）也相同的一种推理。在初中数学教学中，教师可以先引导学生回顾已学过的等式概念，然后类比地引入方程的概念，即含有未知数的等式叫做方程。这种方法有助于学生理解方程与等式之间的联系与区别。故C选项正确。
选项D，讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识、培养能力、进行思想教育的方法。虽然讲授法是数学教学中常用的方法，但对于“方程”这一概念的教学来说，单纯的讲授可能难以达到理想的教学效果。故D选项错误。
综上所述，正确答案是C。
2、下列函数中，与函数y=xx2+1的奇偶性相同的是()
A.y=x2+1B.y=1xC.y=xD.y=x
答案：B
解析：首先判断给定函数y=xx2+1的奇偶性。
由于函数的定义域为全体实数集R，且f−x=−x−x2+1=−xx2+1=−fx所以，函数y=xx2+1是奇函数。
接下来，逐一判断选项中的函数奇偶性：
A.y=x2+1，定义域为R，且f−x=−x2+1=x2+1=fx，是偶函数，与给定函数奇偶性不同；
B.y=1x，定义域为{x|x≠0}，且f−x=1−x=−1x=−fx，是奇函数，与给定函数奇偶性相同；
C.y=x，定义域为R，且f−x=−x=x=fx，是偶函数，与给定函数奇偶性不同；
D.y=x，定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称，是非奇非偶函数，与给定函数奇偶性不同。
综上，只有选项B的函数与给定函数奇偶性相同。
3、下列命题中，是真命题的是()
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.如果|a|=|b|，那么a=b
C.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
D.平行于同一条直线的两条直线平行
答案：D
解析：A.根据平行线的性质，当两条平行线被第三条直线所截时，同位角才相等。但题目中只提到“两条直线被第三条直线所截”，并未说明这两条直线平行，因此A选项是错误的。
B.绝对值表示一个数到0的距离。如果a=b，那么a和b可能相等（即a=b），也可能互为相反数（即a=−b）。因此，B选项是错误的。
C.根据空间几何的性质，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线可能是平行的、相交的或者在不同的平面上。但题目中只提到它们“互相垂直”，这是不准确的。因此，C选项是错误的。
D.根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也必定平行。因此，D选项是正确的。
4、以下哪个选项不是初中数学教学中常用的教学方法？
A.讲授法
B.讨论法
C.自学法
D.惩罚法
答案：D
解析：初中数学教学中常用的教学方法主要包括讲授法、讨论法、自学法、实验法、探究法等，这些方法旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和解决问题的能力。而惩罚法并不是一种教学方法，而是一种可能用于纪律管理的手段，它并不直接用于教学过程的实施，因此不是初中数学教学中常用的教学方法。
5、在初中数学中，关于平面直角坐标系，以下哪个描述是正确的？
A.x轴和y轴都是水平放置的
B.任何点的坐标都是唯一的
C.坐标原点表示的是点(1,0)
D.第二象限的点横坐标为正，纵坐标为负
答案：D
解析：在平面直角坐标系中，x轴是水平放置的，而y轴是垂直放置的，所以A选项错误。在平面直角坐标系中，除了原点外，任何点的坐标都是唯一的，但原点表示为(0,0)，所以B选项错误。坐标原点表示的是点(0,0)，而不是(1,0)，所以C选项错误。第二象限的点其横坐标小于0，纵坐标大于0，但在描述中通常说第二象限的点横坐标为正（相对于x轴负方向而言）的负值，纵坐标为正，所以简化为“横坐标为负，纵坐标为正”可能产生误解，但从选项的表述来看，D选项“第二象限的点横坐标为正（这里指相对于x轴负方向），纵坐标为负”中的“正”可以理解为是相对于x轴负方向的，而“纵坐标为负”是正确的，因此D选项描述在特定理解下是正确的，但更准确的描述应为“第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正”。然