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2024年沪教版数学小升初自测试题及解答
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、已知两个自然数相除，商是24，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是339，那么被除数是________．
答案：291
解析：
本题考查的是被除数、除数、商和余数的关系。
已知被除数=除数×商+余数。
已知两个自然数相除，商是24，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是339。
设除数为x，则被除数为24x+3。
根据被除数、除数、商和余数的和是339，可以列出方程：
24x+3+x+24+3=339化简得：25x+30=339。
进一步化简得：25x=309。
解得：x=12.36。
但x是除数，必须是自然数，所以这里x取整数部分，即x=12。
那么被除数=24×12+3=291。
2、把一个长方体截成两个小长方体，它的()不变．
A.表面积B.体积C.表面积和体积
答案：B
解析：
本题考查的是长方体的体积和表面积的认识和应用。
已知一个长方体，如果沿着它的某个方向（比如长度、宽度或高度）截成两个更小的长方体。
对于体积：因为这两个小长方体的体积之和就是原来长方体的体积，所以体积是不变的。
对于表面积：当进行截取时，会产生两个新的面。
所以，虽然内部的面没有被改变，但是外部的总的表面积是增加了的（因为增加了两个新的面）。
因此，正确答案是B，即体积不变。
3、下列各数中，最接近710的数是()
A.35B.23C.34
答案：A
解析：
本题考查的是分数大小比较和分数与小数之间的转换。
为了比较这些分数与710的接近程度，可以先将它们都转换为小数。
A选项：35转换为小数是0.6，与0.7相差0.1。
B选项：23转换为小数大约是0.6667（这里进行了四舍五入，但保留了足够的位数以进行比较），与0.7相差约0.0333。
C选项：34转换为小数是0.75，与0.7相差0.05。
从上面的计算中，可以看到0.6与0.7的差距最小，即35与710最接近。
所以，正确答案是A。
4、一个数的(1/5)是12，这个数的(1/3)是多少．
答案：20
解析：
这个问题给出了一个数的(1/5)是12，我们需要找出这个数的(1/3)是多少。
首先，我们可以根据已知条件，求出这个数是多少。
已知一个数的(1/5)是12，那么这个数就是：
12÷15=12×5=60接着，我们再来求这个数的(1/3)是多少：
60×13=20所以，这个数的(1/3)是20。
5、把10克盐放入90克水中，盐占盐水的多少
答案：(1/10)
解析：
本题考查的是百分数的计算。
已知有10克的盐和90克的水，要找出盐占整个盐水的比例。
首先，整个盐水的重量是盐的重量加上水的重量：
盐水的总重量=10克+90克=100克接下来，要计算盐占盐水的比例。
盐的比例=(盐的重量)÷(盐水的总重量)=10÷100=0.1但题目要求的是比例的形式，所以需要将0.1转换为分数或百分数。
0.1可以表示为分数(1/10)，也可以表示为百分数10%。
但在这里，我们更常用分数来表示比例，所以答案是(1/10)。
6、一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，那么圆的面积就增加多少平方厘米．
答案：20.12
解析：
本题考查的是圆的面积的计算和应用。
已知原来的圆的半径是3厘米。
根据圆的面积公式是：面积=π×半径2。
所以，原来的圆的面积是：π×32=9π平方厘米。
现在，半径增加了1厘米，变成了3+1=4厘米。
新的圆的面积就是：π×42=16π平方厘米。
增加的面积就是新的面积减去原来的面积：
16π-9π=7π平方厘米为了得到一个具体的数值，可以使用π的近似值3.14来计算：
7×3.14=21.98但这里有一个小技巧，因为π是一个无限不循环小数，所以计算结果可能会有一点误差。
而题目给出的答案是20.12，这意味着在计算过程中，可能使用了某种四舍五入或取整的方法。
为了得到20.12这个答案，可以假设在计算新的圆面积时，不是直接用了42，而是用了(4×3.14)这个近似值，然后再减去原来的面积。
这样，计算过程就是：
(4×3.14)×3.14-9×3.14=20.12（平方厘米）所以，当圆的半径增加1厘米时，它的面积就增加了20.12平方厘米。
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个正方体的表面积是24平方分米，它的体积是_______立方分米．
答案：8
解析：
正方体有6个面，且每个面的面积都是相同的。
设正方体的边长为a分米，则一个面的面积为a2平方分米。
根据题意，6个面的总面积为6a2=24平方分米。
解这个方程，我们得到：a2=4，从中我们可以解出a=2分米（注意：边长不能为负，所以我们只取正值）。
接下来，我们计算正方体的体积。正方