随机需求下的闭环供应链网络均衡模型.doc

ASupplyChainNetworkEquilibriumModelwithRandomDemands
JuneDongandDingZhang
DepartmentofMarketingandManagement
SchoolofBusiness
StateUniversityofNewYorkatOswego
Oswego,NewYork13126
AnnaNagurney∗
DepartmentofFinanceandOperationsManagement
IsenbergSchoolofManagement
UniversityofMassachusetts
Amherst,Massachusetts01003
e-mail:nagurney@gbfin.umass.edu
May2002;revisedOctober2002
AppearsinEuropeanJournalofOperationalResearch156(2004),194-212.
随机需求下的闭环供应链网络均衡模型
摘要
在这篇论文中，我们构造了由制造商和零售商组成的闭环供应链模型，这个模型中零售商的需求是随机的。我们规范不同制造商的最佳行为，导出均衡条件和建立有限空间的变分不等式公式。我们提出了存在唯一性结果的定性性能的平衡模式和一种建立在此条件下保证收敛的计算程序。最后，我们通过举出一些计算出均衡价格和产品发货的数值例子说明了这个模型。这是第一个在随机需求下建立系统，定性分析和获得计算结果的供应链网络均衡模型。

关键字：供应链管理，变分不等式，网络均衡，随机需求

1引言
供应链建模和分析的话题无论从实践还是研究方面，由于其在网络经济中出口的高效、生产的划算、商品和服务的流动，都一直引起人们极大的兴趣。由于涉及制造、运输和物流以及零售/销售方面的供应商、制造商、零售商和消费商的多层次网络，研究供应链所运用的途径常常是多学科性质的。
供应链本身的文献是很多的(cf.StadtlerandKilger(2000)andthereferencestherein)，由于在交易中问题的复杂性和众多的决策者，相关研究既是概念性的(see,e.g.,Poirier(1996,1999),Mentzer(2000),Bovet(2000))，又是分析性的(cf.FedergruenandZipkin(1986),Federgruen(1993),Slatsetal.(1995),BramelandSimchi-Levi(1997),Ganeshanetal.(1998),Miller(2001),Hensher,Button,andBrewer(2001)andthereferencestherein)。
近来,分散式供应链网络模型的发展已经有了显著的影响,在此过程中,各决策者间复杂性的相互作用被人发现,并进行了深入的研究。例如，LeeandBillington(1993)强调为了分散模型发展的需要,提供了一个广义的网络结构和对于供应链研究的简单计算。另一方面，AnupindiandBassok(1996)集中精力研究由信息共享的分散零售商组成的具有挑战的系统。反过来，LedererandLi(1997)研究生产产品或者为对延迟时间敏感的消费者服务的公司之间的竞争模型。
随着市场均衡条件作为一种有限空间的变分不等式问题可以制定和以统一的方式研究，Nagurney,Dong,andZhang(2002a)在网络上研发了由三层决策者组成的供应链网络均衡模型和确定了受控制的反映由制造商、零售商和消费者组成的决策者的最优性条件的均衡条件。这样一个建模方法后来通过Nagurney,Loo,Dong,andZhang(2002)以公司对公司和公司对消费者的形式被引申到电子商务和通过Nagurneyetal.(2002)引申到不均衡动力学。最近，Dong,Zhang,andNagurney(2002)在供应链网络均衡建模和计算中引入了多重决策。在NagurneyandDong(2002)的书中可以找到金融和运输模型上的关联和补充模型的附加条件。Nagurney(1999)的一本书中可以看到特别强调网络经济学背景下的变分不等式。
然而，上述供应链网络的变分不等式模型假定他们确切的知道成本、收入、利润的潜在函数。相比之下，在这篇论文中，我们为不同水平下的零售商的需求函数放松了假设条件。这个结果是很重要的,因为,在实践中,零售商可能不知道一种产品的需求,不过通过拥有一定的信息可以确定，例如以历史数据和/或预测数据为基础的密度函数。并且，在这种扩展下，我们不仅能够推导出制造商和零售商下的最优性条件，而且可以确立在随机需求条件下满足有限空间的可控制的变分不等式均衡条件。此外，为