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单缝衍射光强分布的测量实验报告

物理实验报告5_测量单缝衍射的光强分布
实验名称：测量单缝衍射的光强分布实验目的：

a．观察单缝衍射现象及其特点；
b．测量单缝衍射的光强分布；
c．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；
实验仪器：
导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光

强测量装置、WJH型数字式检流计。
实验原理和方法：
光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传
播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如
狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显
的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为
夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实
验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍
射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。

a.理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和
费衍射区域：

a2a2
或L88L
式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；?为入射光的

波长。

可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取a?1?10m，入射

光是He?Ne激光，?4
其波长为632.80nm，a2
1.6cm?2cm，所以只要取L?20cm，就可满足夫琅和费衍射的远
场条件。但实验证明，取L?50cm，结果较为理想。
b.根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分
布规律：

I?(sinu/u)2I0
式中：u?(?asin?)/?
暗纹条件：由上式知，暗条纹即I?0出现在

u?(?asin?)/，??2?，?
即暗纹条件为

asin??k?，k??1，k??2，?
明纹条件：求I为极值的各处，即可得出明纹条件。令
d(sin2u/u2)?0du
推得u?tanu
此为超越函数，同图解法求得：

u?0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?
即asin??0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?
可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件

asin??(2k?1)?/2，k?1，2，3，?

只是近似准确的。
单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位

置和相应的光强如下：

sin?
I0?1.43?/a?2.46?/a?3.47?/aI00.047I00.017I0.0.018I
c.应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽
由暗纹条件：asin??k?并由图有：Xk?Ltan?k由于?很小，所以
Xk?L?k?kL?/a
令b?Xk?1?Xk?L?/a（b为两相邻暗纹间距），则
a?L?/b（或a?L?/X1，X1为中央明纹半宽度）
由此可见，条纹间距b正比于L和?，反比于缝宽a。由实验曲

线测出b（取平均值），即可算出缝宽a。
d.实验证明，若将单缝衍射的光路图中的单缝换成金属细丝，
屏上夫琅和费花样和同样宽度的单缝衍射花样是一样的，故只需

将单缝宽度a用金属细丝直径d代替，就可完全应用以上的理论
和公式。
实验内容和步骤：
实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，

并计算出缝宽a。
实验中用硅光电池作光强I的测量器件。硅光电池能直接变为
电能，在一定的光照范围内，光电池的光电流i与光照强度I成正
比。本实验用的是WJH型数字式检流计，以数字显示来检测光电

流。它是采用低漂移运算放大器、模/数转换器和发光数码管将光

电流a进行处理，从而将光强I以数字显示出来。

a．按下图接好实验仪器，先目测粗调，使各光学元件同轴等高，
要注意将激光器调平；

b．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间
的距离均置为50cm左右，
3加上本实验采用的是方向性很好，发散角1?10~1?10?5rad的
He?Ne激光作为光源，这
样可满足夫琅和费衍射的远场条件，从而可省去单缝前后的透

镜L1和L2。；
c．点亮He?Ne激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用
小孔屏调好光路，须特别注意的是：观察时不要正对电源，以免
灼伤眼睛。

d．将WJH接上电源开机预热15min，将量程选择开关置I档，
衰减旋钮置校准为止（顺时针旋到底，即灵敏度最高）。调节调零
旋钮，使数据显示器显示“-000”（负号闪烁）。以后在测量过程
中如果数码管显示“999”，此为超量程知识，可将量程调高一档。
如果数字显示小于190，且小数点不在第一位时，可将量程减少
一档，以充分利用仪器分辨率。

e.将小孔屏置于光强测量装置之前，调二维调节架，选择所需
的单缝缝宽a，观察小孔屏上的衍射花纹，使它由宽变窄及由窄
变宽重复几次，一方面观察在调节过程中小孔屏上的各种现象和

变化规律，另一方面调节各元件，使小孔屏上的衍射图像清晰、
对称、条纹间距适当，以便测量