中考数学真题试题及答案(word版)040737.pdf

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2021年中考真题数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）

1、计算2(1)的结果是（）
1
A、B、2C、1D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）
2

1323
A、B、C、D、3、下列运算正确的是（）
2223

A、2aa1B、aa2a2C、aaa2D、(a)2a24、下列图形是

轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A、4个B、3个C、2个D、1个5、如图，在平行四边形ABCD中，∠
B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（）
A、40°
B、50°
C、60°
D、80°

6、已知二次函数yax2的图象开口向上，则直线yax1经

过的象限是（）
A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、
三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）

ABCD

8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位
数分别是（）
A、28℃，29℃
B、28℃，29.5℃
C、28℃，30℃

，

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D、29℃，29℃
1
9、已知拋物线yx22，当1x5时，y的最大值是（）
3
257
A、2B、C、D、
333
10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎
片到玻璃你们，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的
半径是（）
A、2

B、5

C、22
kk
D、311、如图，是反比例函数y1和y2（kk）在第一象限的图象，直线AB
xx12

∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S2，则kk的值是
AOB21
（）
A、1
B、2
C、4
D、8

1
12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水
2
111111
量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这
233445
种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）
10111
A、升B、升C、升D、升二、填空题（本大题共6
1191011
小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上）
13、2011的相反数是__________
14、近似数0.618有__________个有效数字．

15、分解因式：9aa3=__________

16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角
的度数为__________

17、如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC
C'D
交于点D，则的值为__________
CD

，

16题图17题图
欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！18题图

18、如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，
并交OC于点E．则下列四个结论：
1
①点D为AC的中点；②SS；③AC2AD；④四边形O'DEO是菱形．其
O'OE2AOC
中正确的结论是__________．（把所有正确的结论的序号都填上）
三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说
明，证明过程或演算步骤）.
1
19、计算：()1(5)034．
2

20、已知：x、x是一元二次方程x24x10的两个实数根．
12

11
求：(xx)2()的值．
12xx
12

21、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角
为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示

意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据2≈

1.41，3≈1.73）

22、如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别
交于D、E两点．
（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为3，求⊙O的半径r．
3

23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别
3
用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为．
4
（1）求纸盒中黑色棋子的个数；

，

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